2022届湖南省炎德英才大联考年10月答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2022届湖南省炎德英才大联考年10月答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
20.本题考査抛物[文]线的定义和方程,直[章]线与抛物线的位置关[来]系,弦长,面积等基[自]础知识,考查运算求[知]解能力、推理论证能[嘛]力,考査数形结合思[答]想,化归与转化思想[案].满分1分解:(1[网])∵动圆C过点F([文]1,0)且与直线l[章]:x=-1相切点C[来]到F(,0)的距离[自]等于C到l的距离点[知]C的轨迹是以F为焦[嘛]点,为准线的抛物线[答],其方程为y2=4[案]x分分(2)①证法[网]一:设A(x1,y[文]),B(x2,y2[章]),则A(-,y)[来]B(-1,y2)为[自]线段AB的中点,∴[知]M(-1,当+)依[嘛]题意可设直线AB的[答]方程为x=y+1得[案]y2-4y-4=0[网]△=16r2+16[文]>0,y1+[章]y2=4,yy2=[来]5分M(-12),[自]ku=(-1)-1[知]当=0时,A,B关[嘛]于x轴对称,点M恰[答]为与x轴的交点,满[案]足AB⊥FMAB⊥[网]FM综上,AB⊥F[文]M7分证法二:连接[章]AF,BF,设直线[来]l与x轴的交点为T[自]AA∥x轴,AA=[知]AF,∴∠AFA=[嘛]∠AAF=∠AFT[答]同理,∠BFB=∠[案]BBF=∠BFT∠[网]AFB1=∠AFT[文]+∠BFT5分△A[章]AM≌△AFM6分[来]∴∠AFM=∠AA[自]M=90°,即AB[知]⊥FM7分=4F②[嘛]法一:由AM AM得△AM≌△A[答]FM8分∠AAM=[案]∠AFM=90°同[网]理△BBM≌△BF[文]MSaAM 2SBum BF ya由yy2=-4[章]知y,y2异号,故[来]y1=-2y20分[自]y2=2,yx+x[知]2+22分法二:由[嘛]AMAM得△AAM[答]≌△AFM∠AAM[案]=∠AFM=90°[网]理△BBM≌△BF[文]MS2S由对称性,[章]不妨设点A在x轴上[来]方,直线AB的倾斜[自]角为a由定义易得|[知]4F=A4|=14[嘛]F1cosa+|F[答]7=|4 FIcosa+2同[案]理BF210分1 +cos a2,即cosaF[网]l a-pr1+o-2[文]12分
19.解(1)依题[章]意可设直线AB方程[来]为y=k(x-1)[自],A(x1,y1)[知],B(x2,y2)[嘛],因为点D与点A关[答]于x轴对称,所以D[案](x1,-y1),[网]将直线AB方程代入[文]抛物线方程,可得k[章]2x2-(2k2+[来]4)x+k2=0,[自]所以x1x2=1,[知](2分)故直线BD[嘛]的斜率ka=2+y[答]y2+y144直线[案]BD的方程为y+([网]x-x1),即y2[文]-y1)y+y2y[章]1-y1=4x-4[来]……(3分)因为y[自]2=4x,y2=4[知]x2,所以y2y2[嘛]=16x1x2=1[答]6,解得y1y2=[案]-4(y1y2=4[网]舍去),所以直线B[文]D的方程为4(x+[章]1)+(y1-y2[来])y=0,则直线B[自]D恒过定点(-1,[知]0)…(6分)(2[嘛])联立抛物线C:y[答]2=4x与直线l:[案]x+y=m,化简得[网]x2-(2m+4)[文]x+m2=0,设A[章](x,y1),B([来]x2,y2),由韦[自]达定理可得x1+x[知]2=2m+4,x1[嘛]x2=m2,①因为[答]以弦AB为直径的圆[案]经过点F,则AF⊥[网]BF,所以(x1-[文]1)(x2-1)+[章]yy2=0,即(x[来]1+x2)+1+([自]m-x1)(+1=[知]0(10分)将①代[嘛]入②式可得2m2-[答](m+1)(2m+[案]4)+m2+1=m[网]2-6m-3=0,[文]解得m=3±23,[章]又m≥2,所以m=[来]3+23(12分)[自]
