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16√7【解析】由[文](F1A+F1B)[章]·AB=0,得|F[来]1AF1B|,由|[自]FA-F1B=|F[知]1剧,得|AB|=[嘛]|F1B,即|AB[答]|=|F1B|=|[案]F1A|,所以△F[网]1AB是等边三角形[文],由双曲线的定义可[章]得|AF2|-|A[来]F1|=|BF22[自]a,|BF1|-|[知]BF21=2a,∴[嘛]|BF1|=4a.[答]在△BF1F2中,[案]由余弦定理得|F1[网]F22=|BF1|[文]2+BF2|2-2[章]|BF1|BF2|[来]cos120°,即[自]4c2=16a2+[知]4a2-2·4a·[嘛]2a(2),整理得[答]=7,解得e=√7[案]
(b-asin a17.解:(1)由b+csin B- sin c,18(b-a)sin A=(sin B-sin C)(btc)由正弦定理,得(b-a)a=(b=c)(b+c),即a2+b2ab(2分)是得c+b上(4分)又0