2022届江西省五市九校联考协作体高三第二次联考文科数学试…答案

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21.解:本题考查导数的几何意义与函数的零点问题(1)/(x)=1=x-sNx,则f(0)=1-1,由题可知f()=1-1=2解得a=-1f(x)=x+sinx,则f(0)=0,将(0,0)代入2x-y+b=0,得b=0,故a=-1,b=0.1分(2)f(x)的定义域为R,令f(x)=0,得一0,即 e sin r-ax=0.< g(r)=e sin r-a.x, g(x)=e(sin xtcos x)-a, h(r)=g(r), y h(x)=ecos x.∵x∈(0m)…当x∈(0,5)时,h(x)>0;当x∈(,x)时,h(x)<0∴h(x)在(0,芬)上单调递增,在(芬,x)上单调递减,即g'(x)在(0,)上单调递增,在(2,)上单调递减.g(0)=1-a,g(2)=e-a>0,g(x)=-e-a<0,①当1-4≥0,即0 0;当x∈(n,π)时,g(x)<0.∴g(x)在(0,x)上单调递增,在(x0,π)上单调递减∵g(0)=0,∴g(xo)>0.又:g(x)=-an<0,∴由零点存在性定理可得,此时g(x)在(0,π)上仅有一个零点,即f(x)在(0,丌)上仅有一个零点②当1 0,…彐1∈(0,2),∈(2…,x,使得g(x)=0,g(x2)=0,且当x∈(0,x)和x∈(x,r)时,g'(x)<0;当x∈(m,x)时,g'(x)>0.∴g(x)在(0,x)和(x2,π)上单调递减,在(x1,x2)上单调递增g(0)=0,…;g(x1)<0.∵g()=e一a>e->0.∴g(n2)>0又∵g(x)=-ax<0,由零点存在性定理可得,g(x)在(n,x2)和(x,)内各有一个零点,此时g(x)在(0,x)上有两个零点,即f(x)在(0,x)上有两个零点综上所述,当0

12.B本题考查函[文]数与导数的综合应用[章].由(b+1)eh[来]=e+1+1,可得[自]e-b+1b+1b[知]+1设f(x)=x[嘛](x>1),[答]则f(x)=c1&[案]gt;0,故(=在[网](,+∞)上单调递[文]增,由于=+>[章];,所以f(a)&[来]gt;f(b+1)[自]因为a>1,[知]b+1>2,[嘛]所以a>b+[答]1,四个选项中,只[案]有B项一定正确,C[网]项错误,A、D项不[文]一定正确