[南昌一模]NCS20220607项目第一次模拟测试卷文科数学答案

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22.【解析】(1)根据题意可得x的取值范围为x>0f(x)=若a≤0,则f(x)≥0,所以f(x)在(O,+∞)上单调递增,f(x)无最值,不合题意2分2-a27若a>0,当0 0,当x>二时,f(x)<0,所以函数∫(x)在0,-上单调递增,在二,+∞上单调递减,故∫(x)的最大值,解得a=2,符合题意Ina 2 a综上,a=2…5分(2)若f(m)=f(m),则由(1)知a>0,所以函数f(x)在0,-上单调递增,在二,+∞上单调递减若存在实数mn2,4,使得/(m)=(0),则介于m,”之间,不幼设2m<<4(x)在m,元上单调递增,在三,n上单调递减,且f(m)=f),所以当m≤K≤n时,f(x)≥f(m)=f(n),由≤m<4m-n≥2,可得2∈[m,川],故f(2)≥f(m)=f(n),又∫(x)在m2)122所(0(,所以((同理f(4)≤f(2).……10分8In 2所以,解得ln2≤a≤…12分a≤ln3’不等式得证ln4-2a≤ln2-a