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16.V3【解析】EC=AC-A它=AC-子AB,A方=合A+号A花，设A动=XA市=合A店+冬A心=号入A它+合A花，因为0，C,E三点共线，所以号A寸合入-1，解得A=是，所以A0=号A店+A花，所以Aò.心-(A+AC)·(A花-号A)-2Ai+A花+合A庙，A花，因为A店.AC=6A0·成，所以号A花-号A成=0，所以船√3，由正弦定理可得BDABsin∠BADsin∠BDA'CDACsin∠CAD-sin∠CDA,因为D为BC中点，所以BD=CD,又∠BDA+∠CDA=180°，所以sin∠BDA=sin∠CDA,所以ABsin∠BAD=ACsin∠CAD,则sin∠CAD_ABsin∠BADAC-3.
4.【解析】a+c=(m十1，-1)，b-c=(1,n-1),因为(a十c)·(b一c)=1,所以m十1-n十1=1→m=n一1.因为a十b=(m+2,n一2)，所以|a+bl=√/(n-1+2)2+(n-2)产=√2m2-2n+5,所以当n=号时，a+b取到最小值为32。
