衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 理科综合(一)1答案，知嘛答案网已经编辑汇总了衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 理科综合(一)1答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
1.下列函数中，是奇函数且最小正周期为π的是A.y=1-2sin2xB.y=sin xC.y=sin(2x+)Dy=cos(2-2x）3π【答案】D【解析】对于A选项，y=f(x)=1-2sinx=cos2x,f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x),是偶函数，周期T=2=,错误；对于B选项，y=f(x)=|sinx,f(-x)=sin(-x)=|-sinx=|sinx=f(x),是偶函数，周期T=x,错误；对于C选项，y=fx)=si血(2x+),f(-x)=si血(-2x+)=sim-(2x-)门=-如n(2x-)≠士f(x,不果有专偶性，月期T=经=，错误：对于D选项y=)=m(经-2a）一sin2x,f(-x)=-sin(-2x)=sin2x=-f(x),是奇函数，周期T==π，正确.
22.(12分)下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后几项.按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”“四边形数列”·，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P(n,r).(1)求使得P(3,r)>36的r的最小值；(2)试推导P(n,r)关于n,r的解析式；(3)是否存在这样的“n边形数列”，它的任意连续两项的和均为完全平方数.若存在，指出所有满足条件的数列，并证明你的结论；若不存在，请说明理由1,3,6101.4.9,161,5.12221,6,15,28解：1)由题意得，P(3,r)=1+2+…+7r十1，令->36.22即r2十r一72>0，解得r>8,所以r的最小值为9.(2)设n边形数列所对应的图形中第r层的点数为a,,则P(n,r)=a1十a2十…十a,从图中可以得出：后一层的点在n一2条边上增加了一点，两条边上的点数不变，所以a,+1-a,=n一2，a1=1,所以{a,}是首项为1，公差为n一2的等差数列，所以P(n,r)=r+n-2)r(r-1)2(3)P(n,r+1)+P(n,r)=(n-2)r2+2r+1,当n=3时，满足题意.因为要对于任意的正整数r都成立，则当(n一2)r2十2r十1的判别式必须为0，所以4-4(n一2)=0，所以n=3,故满足题意的数列为“三边形数列”，
