2023届高三九师联盟2月质量检测（新高考-河北）语文答案(2021高三九师联盟2月答案)

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22.解：(1)由f(x)=lnx+,(x>0),可得=(o0.1分x2当a≤0时，f'(x)>0,所以f(x)在(0，+∞)单调递增：则函数f(x)无极值，…3分当a>0时，当0fx)0,当0caf()-学<0，x-a所以f(x)在(0，a)单调递减，在(a,+∞)单调递增；当x=a时，f(x)取得极小值f代a)=lna+1.…5分(2)选择条件①：若函数f(x)=lnx+a有两个零点，X则结合(1)得a>0,且f(a)=lna+1<0,所以0 0,te(0,a),所以g(x)在(0，a)上单调递增，所以g(x) a,又x1,x2为函数的两个零点，所以f(x1)=f(x2),即f(2a-x1) 2a.12分选择条件②：nx+0=0,设x2=tx1,t>1,则x1,则=2=t,血x+=0,In x2 x1即lnx,=tnx2=lntx,=t(lnx,+lnt).…7分所以nx=t-1'tIn tx)=lnx,(+1)=lnx+ln(t+1)=--+n(t.9分1-1-lt设-则()=-1)产<0.t-1所以h(t)在(1，+∞)单调递减11分所以n(+1n,所以n(x,tx)<0,t=1即x1+x2<1.12分

21.解：(1)比赛再继续进行3局甲赢，则最后一局必然甲赢此时，甲以4：2赢，所以P=C×3×1×3-94132所以再进行三局比赛甲赢的概率为2…3分(2)设比赛继续进行Y局乙赢，则最后一局必然乙赢当Y=3时，乙以4：2赢，P(Y=3)=(1-p)3;当Y=4时，乙以4：3赢，P(Y=4)=C3p(1-p)3=3p(1-p)3；。。。8。。ge。g8。。8年年年】设乙赢为事件A,所以乙赢的概率为P(A)=(1-P)3+3p(1-p)3=(1+3p)(1-p)3.8分(3)由(2)知f'(p)=-3(1-p)3-(1+3p)·3(1-p)2(-1)=12p(1-p)2.9分因为spc1,4所以了(p)>0,所以p)在[号，1)上单调递增，于是f代p)m=f5)归60862510分所以当PE[号，1)时，乙赢的概率最大值为1608176256250.0272<0.054故当P∈[5,1)时事件“比赛继续进行下去乙赢”是小概率事件12分