全国大联考·2023届高三第七次联考 文数[7LK·语文-Y]答案

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22.(12分)解：(1)f(x)的定义域为(-L,+o),f'(x)=ln(x+1)-入+1，…1分因为f《x)在[0，+0)上单调递增，∫'(0)=-入+1，……2分①，当≤1时，对于在意的m三[0+∞)，有f'(x)≥f'(0)≥0，所以(x》在[0，+o)上单调递增，则对于任意的x∈[0，+∞)，f(x)≥f(0)=0,所以入≤1符合题意；m4以4分②当A>1时，令f'(x)>0,得x>eA-1-1,令f'(x)<0,得0≤x 1舍去；综上，A≤1，所以入的最大值为1.6分(2)由(1)可知，当x>0时，有(x+1)ln(x+1)-x>0即1