成都石室中学 2022-2023学年度下期高2023届入学考试理科数学答案，目前我们已经整理了成都石室中学 2022-2023学年度下期高2023届入学考试理科数学答案的各科答案和试卷，更多高三试卷请关注本网站。
19.(1)证明：[文]取PA的中点F,连[章]接EF,DF,…1[来]分因为E为PB的中[自]点，所以EF∥AB[知],EF=AB.2分[嘛]又因为AB∥CD,[答]AB=2CD,所以[案]EF∥CD,EF=[网]CD,3分所以四边[文]形CDFE为平行四[章]边形，从而CE∥D[来]F,…4分又DFC[自]平面PAD,CE￠[知]平面PAD,所以C[嘛]E∥平面PAD.5[答]分(2)解：取AD[案]的中点O,连接PO[网],BO,依题意可得[文]POLAD,BO⊥[章]AD,则∠POB=[来]150°.…6分以[自]O为坐标原点，OA[知]的方向为x轴的正方[嘛]向，建立如图所示的[答]空间直角坐标系O一[案]xy~,则P(0,[网]一√3,1)，B([文]0,23,0),C[章](-3,N5,0)[来],Pi=(0,33[自],-1),BC=([知]-3,-√3,0)[嘛].8分设平面PBC[答]的法向量为n=(x[案],y,),则n·P[网]j=n·B武=0，[文]即3√5y-≈=0[章]，9分-3.x-√[来]3y=0,令y=√[自]，得n=(-1,5[知],9).…10分易[嘛]知m=(0,0,1[答])是平面ABC的一[案]个法向量.11分因[网]为cos(m,n)[文]=9=985858[章]5所以二面角P-B[来]C-A的余弦值为8[自]S9√8512分
18.(1)解：设[知]{bn}的公比为g[嘛],因为{bn}为正[答]项等比数列，所以&[案]gt;0.…1分由[网]h=2,十b1=2[文]4,得2（矿十）=[章]24，…2分即+-[来]12=0，设函数f[自](g)=十g一12[知](q>0),[嘛]则f()为增函数，[答]又f(2)=0,所[案]以g=2,…4分所[网]以bn=2X2-1[文]=2.…5分(2)[章]证明：因为a1=a[来].+6.十+n所以[自]a1-a,=2十+[知]n=2+-…7分所[嘛]以a-a)+(a-[答]a)++(a-a)[案]=(2+2++21[网]+[号-7+（号-[文]3）++(，号一】[章]=(2-2)+(1[来]-)=20-1-7[自],…9分即a-a=[知]20-1-元，则a[嘛],=2-1<[答]2,…10分故2a[案]:<2+2+[网]…+2”=21-2[文].12分
