[上饶一模]江西省上绕市2023届高三第一次高考模拟考试文科综合试题答案

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22.(12分)解：当a-1时，=e+cf(=e-+=r0=e,切点(1，c+l).切线方程为y=c(x-1)+C+1,即y=Cx+1,…3分令x0,得y1:令y0,得x-e所以三角形的面积是：S=×L×1=1…4分2 e 2e20当as0时，f-e-是咖，此时-a=e-nr+令s士rl8士是当0 1时，g(x)>0,g(x)在(1，+0）上单调递增，所以g(x)≥g(1)=2,…6分又as0则-nr+小0，又e>0,所以a=e-+hx小0，∴.f(x)a>0,f(x)>a,此时a≤0符合题意.…7分②当a>0时，o-k-斗ahr=enx-lze2a-anx,令h(x)=xe-a(x>0),H(x)=(x+1)e(x>0),则h(x)在(0，+o）上单调递增，又h(o)=-a<0,h(a)=ae-l>0,存在唯一的x∈(0，a)使h(x)=0,且a=xca-e'-alnx,0 x时，f(x)=e-a-alnr,由f(x)=e-a+g”+,(分开考虑导函数符号)当x>时，y=c-0在[，+o）上单调递增，则e-≥e-a=e-6c=0,所以当>（时.）=e-号>0，所以/)(%，o)上单调造增所以f(x)2f(x),由题意则f()=e5-g-alnx。=-aln,>a→0 0在(0上恒成立，所以y=e在0，日上单调递增。时a=eeo即ae综上所述：实数a的取值范围为.…12分

21.(12分)延长交半圆于M,则∠A0M=∠同理可得0经0e…2分过0作0c18c于c.则oG=l,∠G0F=号-，,又AE=0,G∴.OF=cos-sin02D011∴.T(0)=++…6分5y 6v 6vsine(2)T(0)=1 cos0 6sin20-5cos0 -6cos20-5cos0+65y 6vsin2030vsin2030vsin20令T0)=0可得-6c0s0-5c0s0+6=0,解得cos0=2或c0s0=-3(舍).…9分32设cs8-子民e匠设，则当牙≤Ka时，ro<0,当a<0长时，T@>0,4∴.当0=，T(0)取得最小值.故当cos0=2时，时间T最短.…12分3