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百师联盟 2023届高三开年摸底联考 全国卷理科数学试题答案

考试资讯 答案助手 2年前 (2023-02-13) 0 175

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百师联盟 2023届高三开年摸底联考 全国卷理科数学试题答案

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【答案】AC【解析】对于选项A,如果五次都为3,满足题意,众数为3,故A正确;对于选项B,若中位数为2,则出现2,2,2,4,5这组情况方差最小,但此时方差大于1,不符合题意,故B错误;对于选项C,2,3,3,3,4这种情况下方差为1,满足题意,故C正确;对于选项D,若最大,点数为5,当方差最小,该组数为2,2,3,3,5,该组数的方差大于1,故D错误.

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2n112n【答案】B【解析】因为数列{am}的通项公式为am=(一1)n1,所以数列{am}的奇数项都为1,即奇数项为正数,数列{am}的偶数项为一1,即偶数项为负数.又数列{am}的前n十2(n∈N·)项中,任取两项都是正数的概率为P。,当n=1时,3项中,任取两项都是正数,概率为P,=3,故A错误;将2m-1代入,数列{a,}的前2m十1(m∈N)有(n+1)个正数,n个负数,任取两项都是正数的概率为P2m-1Ch+=n(n+1)n+1C+1(2n+1)·(2n)=4n+2,将2n代入,数列{am}的前2n十2(n∈N·)项中,有(n十1)个正数,(n十1)个负数,任取两项都是正数的概率为P2m=C+1=C+2n(n+1)(2m+1)20十2)=4n十2,将2m十1代入,数列{a,}的前2m+3(n∈N)项中,有(m十2)个正数,(m十1)个负数,任取两项都是正数的概率为P2m+1=Cg+2=(n+1)(n+2)C=27+3)2n2)=十6,将2m+2代入,数列1a.}的前2m+4(n∈N)项中,有(n+2)个正数,(n十2)个负数,任取两项都是正数的概率为P+?=Ca+2=C2m+4(n+1)(n+2)n+1nn十1-2(2n+3)(2n+④=4n+6,所以P.-P+:=4n+2一4n+6=4n+2)4m+6<0,所以P. 0,所以P-1>Pm,故C错误;(P-1十Pn)-(P2+1十P+2)=n十2n十114n+24n+622错误.,4【答案】D【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(0)=0,当x∈[0,1]时,f(x)=a十b,f(1)十f(0)=f(1)=3,则士h=0解得a=4{a+b=3,行{b=-1,所以当x∈[0,1]时,f(x)=4一1,因为f(x)是奇函数,所以图象关于原点对称,又f(2一x)=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称,由此画出f(x)在区间[一2,5]上的图象如图所示,由图象可知方程f(x)=一1有4个解,也即g(x)=f(x)十1=0有4个解,即g(x)在区间[一1,5]上有4个零点.P=2y=-1

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