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3.【答案】D【命[文]题意图】本题考查函[章]数的单调性与值域,[来]考查直观想象、逻辑[自]推理的核心素养2x[知]+-12【解析】依[嘛]题意,f(x)=-[答]3-33(3x+1[案])-3_21,13[网]3.x+13x+1[文]3x+13一3·3[章]x+1,故函数f([来]x)的值域为(-∞[自],号)U(号,+∞[知])小故选D
9.【答案】C【命[嘛]题意图】本题考查三[答]角函数的图象与性质[案],考查直观想象、数[网]学运算、逻辑推理的[文]核心素养,【解析】[章]依题意,f(一x)[来]=sin[cos([自]一x)]+cos([知]一x)=sin(c[嘛]osx)十cosx[答]=f(x),故函数[案]f(x)为偶函数,[网]故①正确;易知f([文]x+2π)=f(x[章]),故2π为函数f[来](x)的一个周期;[自]当x∈[0,π]时[知],cosx∈[一1[嘛],1],故y=si[答]n(cosx),y[案]=cosx在[0,[网]π]上单调递减,即[文]f(x)=sin([章]cosx)十cos[来]x在[0,π]上单[自]调递减,由对称性可[知]知,函数f(x)在[嘛][π,2π]上单调[答]递增,故②正确;结[案]合②中单调性以及函[网]数的奇偶性可知,函[文]数f(x)的最大值[章]为f(0)=sin[来]1+1<1+[自]sim段=1++4[知]2,故③错误;故选[嘛]C.