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7.B【关键能力】[文]本题考查空间想象能[章]力、运算求解能力【[来]解题思路】先根据三[自]视图还原几何体,得[知]到该几何体的直观图[嘛],再求几何体的表面[答]积即可【解析】由三[案]视图还原几何体的直[网]观图,并将该几何体[文]放在棱长为2的正方[章]体中,为如图所示的[来]几何体 ADPFBCE,其[自]中E,F分别为所在[知]正方体的E棱的中点[嘛],分析易知四边形P[答]FBE为菱形,连接[案]CPB,EF,AC[网],则EF=ACPB[文]=2/3,所以四边[章]形PFBE的面积为[来]x22×23=26[自],所以该几A何体的[知]表面积S=26+2[嘛]x×1×2+2×([答]1+2)÷2×2+[案]2×2=12+2/[网]6,故选B图解题关[文]鍵》解决三视图问题[章]的关键点有两个:([来]1)定形即确定三视[自]图对应几何体的结构[知]特征,熟练掌握规则[嘛]几何体的三视图是由[答]三视图还原几何体直[案]观图的基础;(2)[网]建立三视图中的数据[文]与几何体的爪何度量[章]之间的关系,正确理[来]解并运用“长对正,[自]宽相等,高平齐
18.【试题情境】[知]本题是综合性、应用[嘛]性、创新性题目,属[答]于生活实践情境【关[案]键能力】本题考查教[网]学建模能力、运算求[文]解能力和创新能力【[章]学科素养】试题以了[来]解数学能力对选考物[自]理的影响为背景,考[知]查考生从懸干中提取[嘛]信息的能力以及利用[答]数学模型解题的能力[案],考查的学科素养是[网]数学应用、数学探索[文]【解题思路】(1)[章]先根据題意补全2×[来]2列联表,然后计算[自]观瀾值,对照临界值[知]表即可得解;(2)[嘛]列举出X的所有可能[答]取值,分别求出每个[案]取值对应的概率,列[网]出分布列,利用数学[文]期望的公式求解即可[章]解:(1)根据题意[来]填写的2×2列联表[自]如下不选考物理选考[知]物理合计数学能力不[嘛]弱150数学能力较[答]弱15合计8012[案]0200(2分)K[网]2=20×(45×[文]15-380×12[章]0×150×50=[来]25>10.[自]828(4分)所以[知]有99.9%的把握[嘛]认为是否选考物理与[答]数学能力有关.(5[案]分)(2)由题意知[网],这20名高三学生[文]中选考物理的人数所[章]占的频率为2所以从[来]全省高三学生中随机[自]抽取1人,此人选考[知]物理的概率为(6分[嘛]X的所有可能取值为[答]0,1,2,3且P[案](X=0)=Cx([网]3)°x(1.3([文]7分)P(X=1)[章]=Cx(÷)3x([来]1-5)、少公(8[自]分)P(X=2)=[知]C;×(2)2(9[嘛]分)P(X=3)=[答]C3x(3)3x([案]1-÷)°27(1[网]0分)X的分布列为[文]23827P125[章]1258EX=Ox[来]-+Ix36542[自]s+2279(12[知]分)蛋解后反思》在[嘛]求解此类问题时需要[答]注意:(1)认真审[案]题,厘清已条件中的[网]信息;(2)注重对[文]基本概念的理解,并[章]提商知识间的整合能[来]力,提高解决涉及多[自]个知识点的问题的能[知]力
