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16.【命题意图】[文]本题考查三棱锥及其[章]外接球的表面积、体[来]积的求法,考查数学[自]转化思想,正确地找[知]到外接球的半径是关[嘛]键【解析】根据题意[答]可设PB=PA=a[案],PA⊥PB,得A[网]B√2a,由AB⊥[文]BC得,AC为截面[章]圆的直径,AC=√[来]3a,由平面PAB[自]⊥平面PBC,PA[知]⊥PB,得PA⊥平[嘛]面PBC,所以PA[答]⊥BC,又BC⊥A[案]B,AB∩PA=A[网],所以BC⊥平面P[文]AB,BCC平面A[章]BC,于是平面AB[来]C⊥平面PAB,在[自]Rt△ACP中,设[知]O为AC的中点得P[嘛]O=2=2a,又O[答]A=OB=OC=2[案]a,即O为三棱锥的[网]外接球的球心,得球[文]的体积为R=x(2[章])2732x,得a[来]=27,得a=3,[自]则三棱锥的表面积为[知]S=2×3×3×([嘛]1+2)=9+9√[答]2答案:9+9√2[案]【方法总结】涉及球[网]与棱柱、棱锥的切、[文]接问题时,一般过球[章]心及多面体中的特殊[来]点(一般为接、切点[自])或线作截面,把空[知]间问题转化为平面问[嘛]题,再利用平面几何[答]知识寻找几何体中元[案]素间的关系,或只画[网]内切、外接的几何体[文]的直观图,确定球心[章]的位置,弄清球的半[来]径(直径)与该几何[自]体已知量的关系,列[知]方程(组)求解
5.A【解析】假设[嘛]甲优秀,则甲、乙、[答]丙说法错误,丁说法[案]正确,满足题设要求[网];假设乙优秀,则乙[文]说法错误,甲、丙、[章]丁说法正确,不满足[来]题设要求;假设丙优[自]秀,则乙、丙说法错[知]误,甲、丁说法正确[嘛],不满足题设要求;[答]假设丁优秀,则丙、[案]丁说法错误,甲、乙[网]说法正确,不满足题[文]设要求综上优秀者为[章]甲,
