百师联盟·2022届二轮复习联考(一)1全国卷文科数学答案

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20.解:(1)由题得,(x)=1+2ax-b(x>0),f(2)=2+4-b=0由已知得f(2)=ln2+4a-2b=ln2-b=0=(2-x)(2+x)(x>0),当∫(x)>0=0 2,∫(x)在(0,2)上单调递增,在(2,十∞)上单调递减,满足在x=2在处取得极值ln2-,b=0(2)当a=一时,g(x)=lnx-x2+b则g(x)=1-x=(2=x)(2+x当x∈[1,2)时,g(x)>0;当x∈(2,3]时,g'(x)<0,g(x)在[1,2)上单调递增,在(2,3]上单调递减(x)max=g(2)=In 2-0+b又g(1)+b,g(3)=ln3_9十b,g(3)-g(1)=ln3-1>0,∴g(x)n=g(1)=-1+b=1,∴g(2)=ln2+58∴函数g(x)在区间[1,3]上的最大值为g(2)=ln28(12分)

20.解:延长AD[文],过C作CO⊥AD[章],交AD于O′;过[来]C作CE⊥AB,交[自]AB于E;过D作D[知]F⊥CE,交CE于[嘛](2分)(1)n=[答]OC, r2=AB, h, mOD, h2 OA,LCD,G=[案]CB,∴∠ADC=[网]120°,∴∠CD[文]F=30°在Rt△[章]CDF中,CD=2[来],∴CF=1,DF[自]=√3,∴h1=1[知],l1=2.∴h2[嘛]=CF+DA=2.[答]