2022届百师联盟·二轮复习联考(一)1全国卷理科数学答案

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17.解:(1)选[文]择①:S5-S3_[章]a4q3=8,所以[来]q=2,(2分)所[自]以an=a1q-1[知]=2×2m-1=2[嘛](分)2(1-2)[答]1-2=2+1-2[案];(6分)由Sn-[网]an-100>[文];0,得2n+1-[章]2n>102[来],即2>10[自]2,8分)因为2°[知]=64<10[嘛]2,27=128&[答]gt;102,且y[案]=2是单调递增函数[网]所以满足条件的n的[文]最小值为7(10分[章])选择②:当n≥2[来]时4S-S==(4[自]-2-)-(2=)[知](3分)当n=1时[嘛],a1=s,=t因[答]为数列{an}为等[案]比数列,所以a4=[网]-1也满足0=2,[文]即丹1=21-1所[章]以t=2,故an=[来]2,(6分)由Sn[自]-an-100&g[知]t;0,得2-2n[嘛]z>100([答]8分)而2<[案]2所以不存在正整数[网]n,使得2-2z&[文]gt;100(10[章]分)选择③:因为a[来]i+a3=6a1,[自]所以a1q+a1q[知]2=6a1,故q2[嘛]+q-6=0,解得[答]q=2或q=-3([案]舍去),故q=2,[网]由S3=21,得:[文]a1(1+q+q2[章])=21,将q=2[来]代入得:a1=3,[自]3(1-2n)所以[知]an=3×2-3,[嘛]Sn=1-2=3×[答]2-3,由Sn-a[案]n-100>[网]0,103得3×2[文]”-3-3×22&[章]gt;10即2&g[来]t;3,(8分)因[自]为2-1=32&l[知]t;3,2-1=6[嘛]4>do3,[答]y=2是103单调[案]递增函数,所以满足[网]条件的n的最小值为[文]7(10分)

22.解:本题考查导数及不等式的证明(1)f(x)=e-ax-e,f(x)=e-a,当a>0时,/(x)=0,得x=lna当x lna时,f(x)>0,所以当x∈(-∞,hna)时,f(x)单调递减,当x∈(lna,+∞)时,f(x)单调递增,可得当x一a时,f()取得城小值最小值f(ha)=a-lma-c=-e,解得a=e(2)由于f(x)=c-a,所以当a≤0时,f(x)>0,此时f(x)单调递增,5分若f(m)=f(n),可得m-n,这与m-n}≥1矛盾;当a>0时,由(1)知当x∈(-∞,lna)时,f(x)单调递减,当x∈(lna,+∞)时,f(x)单调递增,同理不存在m,n∈(-∞,na)或m,n∈(lha,+∞),使得f(m)=f(n);不妨设一1≤m