2023年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷3(三)化学考卷答案

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x=√6cos92[文]2.解：(1)由([章]p为参数)，消去参[来]数p,得y=2si[自]n=1,4所以曲线[知]C的普通方程为亏+[嘛]号-1.(2分)2[答]由os(0-吾）-[案]3号得pos0叶i[网]n0-3,把代入直[文]线标方程得x十y=[章]3,osin 0=y所以直线人的[来]直角坐标方程为x十[自]y一3=0.(4分[知])(2)直线3的方[嘛]程可求得A(3,0[答]),B(0,3),[案]2答案解析网小P([网]W6cosa,2s[文]ina)(a为参数[章])，点P到直线的距[来]离为d,则d=W6[自]cosa+2sin[知]a-3)一3其中t[嘛]ang=1时，d取[答]到最大值0+3所以[案]△PAB面积的最大[网]值为S=号A含×3[文]2X1而+3-30[章]4(10分)√2

21.解：(1)由题意可得f(x)=e+3一a.(1分)当a≤0时，f(x)>0,f(x)单调递增；(2分)2当a>0时，令f(x)>0,得x>lna-3,此时f(x)单调递增，5令f(x)<0,得x 0时，f(x)在(lna一3，十oo)上单调递增，在(一c∞，lna一3)上单调递减.(4分)(2)要证f(x-3)>x2十e2lnx-3x,即证ex-1>e2lnx+x2-3.x,e'Inggx)=eh-2(x>0).上爸案腰析网则g'(x)=e1-lnx由g'(x)>0,得0 <则g(x)≤g(g仅当x=e时，等号成(7分)(x> 0),(x-1)(e-x-1)解板网P易知当x>0时，e一x-1>0.由h'(x)>0,得x>1,由h'(x)<0,得0 <则h(x)≥h(1)=e-2,当且仅当立(10分)因为1nx-2≤e≥e一2等号成立的条件不同e2ln i-2,3)> x2十e21nx一3x得证，(12分)