金考卷 2022年全国高中名校名师原创预测卷(三)3文科数学(全国卷)试题答案，知嘛答案网已经编辑汇总了金考卷 2022年全国高中名校名师原创预测卷(三)3文科数学(全国卷)试题答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
22.[命题立意][文]考查极坐标方程与直[章]角坐标方程的互化,[来]参数方程与普通方程[自]的互化,坐标变换,[知]点到直线的距离公式[嘛],三角函数的性质的[答]综合应用;考查逻辑[案]推理,数学运算的核[网]心素养[试题解析][文](1)由p=4co[章]sa,可得p2=4[来]osa将p2=x2[自]+y2, pcos a=x,代入上式,[知]整理得曲线C1的普[嘛]通方程为(x-2)[答]2+y2=4,设曲[案]线C1上的点为(x[网],y),变换后的点[文]为(x,y),由题[章]意可知坐标变换为([来]x=x+2将其2代[自]入曲线C1的普通方[知]程,整理得曲线C2[嘛]的普通方程为+y2[答]=1所以曲线C2的[案]参数方程为cOS([网]为参数)(5分)([文]2)将直线l的参数[章]方程(t为参数),[来]消去t+2参数t,[自]可得直线l的直角坐[知]标方程为x-√3y[嘛]+2√3=0设曲线[答]C2上的点为P(2[案]cosb,sin0[网]),0≤6<[文]2x,参数t,可得[章]直线l的直角坐标方[来]程为x-√3y+2[自]√3=0,设曲线C[知]2上的点为P(2c[嘛]osb,sin0)[答],0≤6<2[案]r,则点P到直线l[网]的距离为d=⊥2c[文]os-√3sin0[章]+2√3Vicos[来](0+g)+2√3[自]1其中C0s9、√[知]sIn (-√7-√7+2[嘛]312√3-当+g[答]=丌时,dm=此时[案]2cs0=2cs([网]x-)=-4=-4[文]y2,sin=si[章]n(r-p)√7即[来]此时点P的直角坐标[自]为(所以曲线C2上[知]到直线l的距离最短[嘛]的点的直角坐标为([答]-47,√2(10[案]分)问题
2、解：①因为P的[网]极坐标为(2反，头[文]，所以x=22co[章]s好=-2，y=2[来]2s3=2，所以P[自]的直角坐标为(-2[知],2)：2分2co[嘛]s 20+4psin0[答]-3=0,p2co[案]s20-p'sin20+4ps[网]in0-3=0,所[文]以x2-y2+4y[章]-3=0,即(y-[来]2)2-x2=1.[自]5分3(2)将x=[知]-2+1,y=2+[嘛]1代入(0y-2)[答]2-x2=1,得5[案]2+21-5=0,[网]…7分25601+[文]2=-78分:P坐[章]标为(-2,2)，[来]点M对应参数值为+[自]上=-30230,[知]点P到线段AB中点[嘛]M距离为10分
