2022金太阳3月联考4004C 文理数学部分答案

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12.ACD【解析】本题考查导数的综合运用，考查运算求解能力和化归与转化的数学思想.由4z+a(y-3ez)hy-lh)-0,得4+a(-3e)h￥-0.令t=>0),则-4=th-3ent设g()=nt一3elnt.则g'0=1+ht一3C因为函数ge)在(0，+oo)上单调递增，且(e)=0,所以当0<1 。时，g'()>0,则g()在(0，)上单调通减，在(，+∞)上单调通增，从而g0=g(e)=-4d,即-d≥-4e,故a∈(-o,0U[号，+eo).

11.ABD【解析[文]1本题考查空间几何[章]体，考查空间想象能[来]力由勒洛四面体的定[自]义可知勒洛四面体表[知]面上的任意两点间的[嘛]距离的最大值是4，[答]则A正确.勒洛四面[案]体ABCD拉平面A[网]BC段得的数面如图[文]1所示，其面积为克[章]×号×X3-立×华[来]×号×2-8(x一[自]万).则B正确，如[知]图2，由对称性可知[嘛]勒洛四面体内切球的[答]球心O是正四而体A[案]BCD外接球的球心[网]，连接BO,并延长[文]交勒洛四面体的曲面[章]于点E,则OE就是[来]粉洛四面体内切球的[自]半径，如图3，在正[知]四面体ABCD中，[嘛]M为△BCD的中心[答]，O是正四面体AB[案]CD外接球的球心，[网]连接BM,BO,A[文]M,由正四面体的性[章]质可知O在AM上.[来]因为AB=4所以B[自]M-号×，一79.[知]则AM=√P-(9[嘛]=5田为BO-Br[答]+OM=(AM-O[案]M0,即B0=(号[网]？+OMF-(4-[文]O0,解得BO=后[章]，则正四面体ABC[来]D外接球的体积是子[自]R=青X(6》=8[知]6x因为粉洛四面体[嘛]的体积小于正四面体[答]ABCD外接球的体[案]积，则C错误.因为[网]BE=AB=4,所[文]以OE=4一6，则[章]D正确B图1图2图[来]3