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9.ACD对于A,因为f(x十2π)=0.5m+2x)+osx+2)=0.5mx+osx=f(x),所以f(x)是以2x为周期的周期函数，则A正确；对于B,f(x)=0.m(+肾)，设y=√2sin(x+平），由x十至=受+km(k∈Z),解得x=至+kx(k∈Z),则B错误；对于C,y=2sin(x+开)的值域为[-√2，√2]，则f(x)的值域为[2,2]，则C正确；对于D,y=Esin(x+平)，由受+2km≤x+年<+2kx(k∈Z),解得下+2km
8.D设g()=f(x2)-8f(x)=x2-是-21n2-8x(x--21nx),x∈(1，+o),则g(x)=2x+号-42n38(1+二)=22士2》士山.令g)=2+(2-0十1，其图象为开口向上、对称轴为直线=2以-1的抛物线.①当2λ-1≤1，即λ≤1时，(x)在(1，+∞)上单调递增，且p(x)>p(1)=4一4λ≥0，所以g(x)>0在(1,+∞)上恒成立，于是g(x)>g(1)=0恒成立；②当2λ一1>1，即λ>1时，因为(2一4λ)2一4=162一16λ>0且(1)=4一4λ<0，所以存在xo∈(1，十∞)，使得x∈(1，xo)时，(x)<0,所以g(x)<0在(1，xo)上恒成立，即g(x)在(1，xo)上单调递减，所以g(x)
