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四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包拈辅助线），请将解答过程书写在对应的位置上，19.公司生产A、B两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A、B型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g),并进行整理、描述和分析（除尘量用x表示，共分为三个等级：合格80≤x<85,良好85≤x<95,优秀x≥95），下面给出了部分信息：10台A型扫地机器人的除尘量：83,84,84,88,89,89,95,95,95,98.10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85,90,90,90,94抽取的A、B型扫地机器人除尘量统计表抽取的B型扫地机器人除尘量扇形统计图“优秀”等级所占百型号平均数中位数众数方差优秀分比合格m%A9089a26.640%B90b903030%良好根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=95,b=90,m=20;(2)这个月公可生产B型扫地机器人共3000台，估计该月B型扫地机器人“优秀”等级的台数：(3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可)【解析】(2)3000×30%=900台(3)A型号更好，在平均数均为90的情况下，A型号的平均除尘量众数95>B型号的平均除尘量众数90
18.在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.他的思路是：首先过点E作BC的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规，过点E作BC的垂线EF,垂足为F(只保留作图痕迹).在△BAE和△EFB中，,EF⊥BC,ED∴.∠EFB=90°.又∠A=90°，∠A=∠EFB①AD∥BC,∠AEB=∠FBE②B又BE=EB③∴.△BAE≌△EFB(AAS)同理可得△EDC≌△CFE(AAS)(④SARCE=SAEFB+SAFFC=S矩形ABFE十S矩形CD=SE形ABcD
