2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理综（一）衡水金卷先享题分科综合卷 答案，知嘛答案网已经编辑汇总了2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题理综（一）衡水金卷先享题分科综合卷 答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注知嘛答案。
15.f(x)=x2(答案不唯一，f(x)=x2(n∈N)均满足)
25.如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，点D,E分别是边AB,AC上一动点，连接BE交直线CD于点F.(1)如图1，若AB>AC,且BD=CE,∠BCD=∠CBE,求∠CFE的度数：(2)如图2，若AB=AC,且BD=AE,在平面内将线段AC绕点C顺时针方向旋转60°得到线段CM,连接MF,点N是MF的中点，连接CN.在点D,E运动过程中，猜想线段BF,CF,CN之间存在的数量关系，并证明你的猜想：(3)若AB=AC,且BD=AE,将△ABC沿直线AB翻折至△ABC所在平面内得到△ABP,点H是AP的中点，点K是线段PF上一点，将△PHK沿直线HK翻折至△PHK所在平面内得到△QHK,连接PQ.在点运动过程中，当线段PF取得最小值，且QK⊥PF时，请直接写出的值.【解析】(1)如图1，在射线CD上取一点EK,使得CK=BE,E△CBE≌△BCK∴.BK=CE=BD,∴B∠BKD=∠BDK=图1图2备用图∠CEB=∠ADF∴.∠ADF+∠AEF=∠AEF+∠CEB=180°，∴.∠A+∠DFE=180°.∠DFE=120°，.∠EFC=60°(2)△ABE≌△BCD,∴.∠BCF=∠ABE,∴.∠FBC+∠BCF=60°，∴.∠BFC=120°方法一：倍长CN至Q,连接FQ,∴.△CNM≌△QNF,∴.FQ=CM=BC延长CF至P,使得PF=BF,∴.△OBF为正三角形∴.∠PBC+∠PCB=∠PCB+∠FCM=120°，∴.∠PFQ=∠FCM=∠PBC.PB=PF,∴.△PFQ≌△PBC,∴△PCQ为正三角形∴.BF+CF=PC=QC=2CWEF图1图2-1图2-2图2-3方法二：如图2-2，倍长MC得等边△BCQ,再证△BPC≌△BFQ方法三：如图2-3，将△BFC绕C顺时针旋转120°得△MPC,∴.∠FPM=90°，.'NP=FWCW垂直平分FP,且∠CF0=30,CN=C0+N0=2CF+MP=2(BF+CF)(3)由(2)知∠BFC=120°，∴.F轨迹为红色圆弧，∴.P、F、O三点共线时，PF取得最小值t时m2APK-9=子∠PX>45.QK⊥PF,∴.∠PKH=∠QKH=45°，H设HL=LK=2,PL=√3，PH=√7，HK=2W2,等面积法得PQ=2×2(2+√3)2W2P=2+5=2W14+√42:14图3-1图3-2W14
