皖江名校联盟2023届高三上学期11月联考[C-023]化学试题答案

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21.解：)：第一次摸一个球是白球的概率为}，而布袋中只有红球和白球，∴模出红球的概率为1一号-号设布袋中有2x个红球，则白球为x个，可列方程32千12，解得x1.经检验x=1是原分式2x方程的解，且符合题意.即布袋中有2个红球4分(2)由题意画树状图如下：开始第一个球红1红2黑第二个球红1红2黑白红2黑白红1黑白红1红2由树状图可知，共有12种等可能情况，其中两个球都是红球的可能共有2种.设这两个球都是红球的事件为A,则P(A)=是后8分(3)设摸了白球x次，红球y次，则黑球为(4一x一次，由题意可知：2.x十3y十4(4一x7y)=12,化简可得2x大y4.由于x,y均为自然数，故x0,y=4,或x=1,y2,或x2,y=0,共有三种摸法，如下表所示：出丁于Tx,y9月日公数，驭C0,y生或1,7，万2y0∴共有三种摸法，如下表所示：颜色种类白球红球黑球第一种040第二种121第三种202

21.解：(1)当a=2时，f(x)=xlnx-2x+2(x>0),f'(x)=lnx-1(x>0).由f(x)<0得0 0得x>e,所以f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+∞)上单调递增，(2分)则函数f(x)的最小值为f(e)=elne-2e十2=2一e,(4分)(2)由题得x>0,若f(x)≥0恒成立，则xlnx一ax十2≥0，即1mx+名>a恒成立，(6分)令g)=n+是则g)=}是-号.当0 2时，g'(x)>0,所以g(x)在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增，(8分)递增，(8分)则g(x)mim=g(2)=1+ln2,所以a≤1+ln2,故实数a的取值范围为（一∞，1+ln2].(12分)