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15.8r【解析】[文]如下图所示:D∵四[章]边形ABCD是正方[来]形,∴AB⊥AD,[自]平面PAD⊥平面A[知]BCD,平面PAD[嘛]∩平面ABCD=A[答]D,ABC平面AB[案]CD,∴AB平面P[网]AD,∵AD=PA[文]2+PD2=2,△[章]PAD是等腰直角三[来]角形,则该三角形的[自]外接圆直径为AD=[知]2,∵四边形ABC[嘛]D为正方形,则AB[答]=AD=2,∴B-[案]PAD的外接球的球[网]心在BD的中点处,[文]设三棱锥P-ABD[章]的外接球半径为R,[来]则2R=√AB2+[自]AD2=2√2,则[知]R=√2三棱锥PA[嘛]BD的外接球表面积[答]为4xR2=8兀,[案]
2.解:(1)设事[网]件A为“在这100[文]0名学生中,从选修[章]物理的学生中随机选[来]取1人,该学生选修[自]政治在这100名学[知]生中,选修物理的学[嘛]生人数为220+2[答]00+180=60[案]0其中选修政治的学[网]生人数为220,所[文]以P(A)=220[章]1160030故在[来]这1000名学生中[自],从选修物理的学生[知]中随机选取1人,该[嘛]学生选修政治的概率[答]为(3分)(2)设[案]这六名学生分别为A[网]1,A2,B1,B[文]2,C1,C2,其[章]中A1,A2选择方[来]案一,B1,B2选[自]择方案二,C2,C[知]2选择方案从这6名[嘛]学生中随机选取2名[答],所有可能的选取方[案]式为:A1A2,A[网]B1,A1B2,A[文]:C,A1C2,A[章]2B1,A2B2A[来]2 C1, A2 C2, B, B2, B, CI, B, C2, B2 Cl, B2 C2,CI C2共有15种选取[自]方式(7分)记事件[知]B为“这2名学生除[嘛]选修物理以外另外两[答]门选课中有相同科目[案]在15种选取方式中[网],这2名学生除选修[文]物理以外另外两门选[章]课中有相同科目的选[来]取方式有:A1A2[自],Br B2, CC2,B,Cl,[知] B,C, B2 Cl, B2 C2, A, C, A,C2A2C1,[嘛]A2C2,共11种[答],因此P(B)1([案]10分)(3)在选[网]取的1000名学生[文]中,选修至少两门理[章]科谋程的人数为22[来]0+200+180[自]=600人,频率为[知]600310005[嘛]选修至少两门文科课[答]程的人数为175+[案]135+90400[网]人,频率为4001[文]000故从上述数据[章]估计该市选课偏理的[来]学生人数多
