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1解(3)由1B1[文]=51BF,得√a[章]+b=5a,化简有[来]a2=462,即a[自]2=4(a2-c2[知]),所以c2=3a[嘛]2,所以e=二一2[答](4分)(2)直线[案]l的方程是y-2=[网]2(x-0),即2[文]x-y+2=0由([章]1)知,椭圆方程可[来]化为+=1,设P([自]x1U1), Q(x2,y2)t[知]2x-y+2=0,[嘛]联立得17x2+3[答]2x+16-4b2[案]=04(若+y2=[网]324+16×1([文]0-4)>,[章].解得公N2D32[来]16-4b4x1+[自]x2=-17,x1[知]x2=-17因为O[嘛]P⊥OQ,所以x1[答]x2+yy2=0即[案]x1x2+(2x1[网]+2)(2x2+2[文])=0,即5x1x[章]2+4(x1+x2[来])+4=0,(10[自]分)从而5(16—[知]4b2)-128+[嘛]4=0,解得b=1[答],故椭圆C的方程为[案]4+y2=1.(1[网]2分)
5B【解析】由双曲[文]线的对称性可知,△[章]PF1P是点F2为[来]直角顶点,且∠PF[自]1F2=的直角三角[知]形,则|PF1|=[嘛]2|PF2|,由双[答]曲线的定义,可得|[案]PF11F2|=|[网]PF2|=2a,在[文]Rt△PF1F2中[章],tan∠PF1F[来]212=23…==[自]故选B
