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◆0=>1，[文]则80=，当∈T0[章]516,【考查目标[来]】本题主要考查三被[自]维外接球的半径的求[知]法、解三角形和直线[嘛]被球面所截得的弦长[答]的求法，考查的学科[案]素养是理性思(⊙=[网]g的兼大值为g(0[文])=别>，故[章]a∈(0，小【思维[来]导图]作出因形一分[自]析国形特点→瑰定球[知]心O的位置一球O的[嘛]半径一OM,ON,[答]MN-O到直线MN[案]的距离为度定巴DE[网]维，数学应用和数学[文]探索，【解折】在三[章]枚维P-ABC中，[来]因为PA⊥平面AB[自]C,ACC平面AB[知]C,所以PA⊥AC[嘛],即△PAC为直角[答]三角形.又BCC平[案]面ABC,所以PA[网]⊥BC,又AB⊥B[文]C,PA∩AB=A[章],PA,ABC平面[来]PAB,所以BC⊥[自]平面PAB,又PB[知]C平面PAB,所以[嘛]PB⊥BC,即的长[答]度所以点0即三枚维[案]P-ABC的外提球[网]的球心，又PA=A[文]B=1,AC=E,[章]所以PC=√PA+[来]AC=厅，所以球O[自]的年径R=S=△P[知]BC是直角三角形.[嘛]如图1，取PC的中[答]点O,连接OA,O[案]B,则有OA=OP[网]=OC=OB,(题[文]眼)2县周为M,N[章]分别为△ABC,△[来]PAC的重心，取A[自]C的中点Q,连接B[知]Q,0Q,别点M,[嘛]N分别在BQ,A0[答]上，连甚OM,则O[案]N=0A-号×号-[网]号QM-0-寸×号[文]-号0-PA=所以[章]0M=V0网+Q7[来]-g国为AB-1A[自]C-EAB⊥BC,[知]所以I1=B,所以[嘛]BQ1AC,进点N[答]作NF/0Q,支A[案]C于F,选接MF沿[网]-号所以NF=号器[文]-所以QF-号到M[章]F-VO+Q-片以[来]MN=F于WF-9[自]在△0MN中.ON[知]-QM=,设点O到[嘛]直线MN的距高为d[答],则MN,MN=号[案]，所以0MON=O[网]MOM=所以in∠[文]MON=22OM·[章]ON116学（理）[来]，模拟卷，参考答案[自]第20页共24页∠[知]QM-ON,∠MO[嘛]N,部得一厚建AO[答]N的手西球0分我得[案]的大国女用2所示，[网]到DE办大西发直成[文]MW所得的就，（方[章]法点战：将空同问题[来]种成平面问题）所以[自]DE-2、R一-2[知]30NF州，历和八[嘛]上、第差中项，考在[答]运算求解能力及推理[案]论证能力，考查数学[网]运算核心素图2图1[文]△指粉函数的单调性[章]即可求解，
【解】售：C1时，[来]八a)-a-a=2[自],解得a=-1成a[知]=2(会去》当≥1[嘛]时，@)=2+1=[答]2，解得a=0(合[案]去).故a的值为1[网]“【者童司标】本题[文]主要考查平面向量的[章]数量积、正孩定理与[来]余孩定理，考壶的学[自]科素养是理性思维，[知]数学探索。13【青[嘛]资阳标】本超主要考[答]查分段函数，者查的[案]学科素养是理性思维[网]，【器嫩平图】平面[文]向量的数量积运算一[章]2引心©sA一心0[来]sB-一用余孩定理[自]化角为边一用正孩定[知]理化边为角→结果【[嘛]解折】四为1恋1·[答]2花+BO-2,花[案]+恋·武-21市1[网]·衣c0sA十范1[文]，C0s(x-B)[章]=0,(易排警示：[来]向量由◆这定理，得[自]2AC,AGLAB[知]BC=BC,BC十[嘛]A一AC,(方法点[答]枚：当等式中出现角[案]的余孩时，常用余孩[网]定理进行角与AB与[文]BC的央角是x一B[章],而不是B)所以2[来]1AC1cosA=[自]1BC1cosB,[知](题联)参理，得3[嘛]BC-3AC=AB[答],蜡合正孩定理，得[案]3sim'A-3sim'B=sinC=号，[网]（方法点找：当等式[文]中出现边或角的齐次[章]式时，常用2BC·[来]AB2AC·AB边[自]间的种化)正滨定理[知]进行边与角间的转化[嘛])所以如A-如B=[答]方墨老志到用草船研[案]空不等式恒成立问题[网]，考查的学科来养是[文]理性思维、数学探索[章]今1=x十1(e&[来]gt;1)-e-a[自]ln≥0→te≥r[知]lnr→te>[嘛];≥incek→构[答]造通
