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12.C【命题意图】本题考查导数和函数的单调性在解决比较大小问题中的应用，考查转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由题意，得lna=2.1ln1.1,nb=1.1n2.1.要比较a与b的大小，只需要比较lna和nb的大小，即需比较1：和21的大小设f(x)=血x,则1.12.1f(x)=1-nx当xe(0,e)时”(x)>0,即x)在(0，x2e)上单调递增；当x∈(e,+o∞)时，f'(x)<0,即f(x)在(e,+∞)上单调递减.因为0<1.1<2.1
三、17.【命题意[文]图】本题考查利用a[章]。与S。的关系求数[来]列的通项公式、数列[自]求和的多种方法，体[知]现了数学运算逻辑推[嘛]理等核心素养，【解[答]】(1)由S.=n[案]2+4n,得当n≥[网]2时，S.1=(n[文]-1)2+4(n-[章]1),所以当n≥2[来]时，a.=S。-S[自].-1=2n+3.[知](3分)又因为当n[嘛]=1时，a1=S=[答]5,满足上式，(5[案]分)】所以a,=2[网]n+3.(6分)】[文](2)选择条件①.[章]因为b。=a.+2[来]"=(2n+3)+2[自]",(8分)所以T,[知]=[5+(2n+3[嘛])n,21-22=[答]m2+4n+21-[案]221-2(12分[网])选择条件②.因为[文]6.=2a,-(分[章]）(2n+3),([来]7分)所以7.=5[自]x分+7×2)+9[知]×2)++(2n+[嘛]3)×(8分)则2[答].=5X2)+7X[案]分++(2m3)×[网]合）(9分)】两式[文]相减，得}7.=5[章]×分+2×分)）+[来]2×分)++2×([自]分-(2m+3)×[知]分)”=2-(2n[嘛]+3)×分)”+业[答]H台3-a台)(1[案]1分)所以T,=7[网]-(2n+7)×分[文]）(12分)选择条[章]件③.因为2a内5[来]211(8分)所以[自]-（兮引+行++2[知]32=兮2n2n+[嘛]5-10n+25([答]12分)
