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10.C【命题意图[文]】本题考查特殊三角[章]形的性质、余弦定理[来]在解三角形中的运用[自]，考查转化与化归思[知]想、数形结合思想，[嘛]体现了数学运算、逻[答]辑推理等核心素养，[案]【解析】由题意可知[网]正方形ABCD的边[文]长为10，则标号为[章]①~⑧的8个等腰三[来]角形的腰长为5.如[自]图，设AB,BC,[知]CD,DA的中点依[嘛]次为M,N,P,Q[答],则2ME2=QE[案](1).令LEAM[网]=a,则∠EAQ=[文]-a.在标号为①的[章]等腰三角形MAE中[来]，由余弦定理，得M[自]E2=AM+AE2[知]-2AM·AEco[嘛]s a,即ME2=25[答]+25-2×5×5[案]c0sa(2).在[网]标号为⑤的等腰三角[文]形AQE中，由余弦[章]定理，得QE=AE[来]+M02-2AE·[自]A0o2-Q,即Q[知]E=25+25-2[嘛]x5×5sina([答]3).联立(1)([案]2)(3)式，得2[网]cosa-sina[文]=1.又sim'a+eos2a=1[章],所以cosa=号[来]或cosa=0(舍[自]去).代人(2)式[知]，得ME=25+2[嘛]5-2x5x5×号[答]=10，所以小正方[案]形EFGH的面积为[网]10.故选C.26[文]M3BN
9.A【命题意图】[章]本题考查面面的平行[来]、正方体与平面的截[自]面图形，体现了数学[知]运算、直观想象等核[嘛]心素养，【解析】如[答]图，平面AEF延C[案]展后与正方体的截面[网]为四边形AEFD,[文]由正方体的A,对称[章]性可知，过点C,的[来]平面α与正方体的截[自]面为等腰梯形BC,[知]GH(其中G,H分[嘛]别为A1D1,AA[答]1的中点)，则GH[案]=√2，BC,=2[网]2,GC1=√5.[文]由平面几何知识，得[章]等梯形GG的高为、[来]G-C,5一：所以[自]该等暖棉形的面积为[知](2+22)×32[嘛]292,即所求裁面[答]的面积为号故选A
