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15.如图,该时钟显示的时刻为3:30,此时时针与分针的夹角为a(0
12.某烟花厂按以[文]下方案测试一种“烟[章]花”的垂直弹射高度[来]:在C处(点C在水[自]平地面下方,O为C[知]H与水平地面ABO[嘛]的交点)进行该烟花[答]的垂直弹射,水平地[案]面上两个观察点A,[网]B两地相距30米,[文]∠BAC=60°,[章]其中B到C的距离为[来]70米.在A地测得[自]C处的俯角为∠OA[知]C=15°,最高点[嘛]H的仰角为∠HAO[答]=30°,则该烟花[案]的垂直弹射高度CH[网]约为(参考数据:√[文]6≈2.449)A[章].40米B.56米[来]C.65米D.11[自]3米【答案】C【解[知]析】在△ABC中,[嘛]由余弦定理得cos[答]∠BAC=9002[案]AC×AC900=[网]2,解得AC=80[文].因为A0⊥C0,[章]所2×30XAC8[来]0c0s15,于是[自]CH=80c0s1[知]5OC=80sin[嘛]15°,A0=80[答]c0s15°,又因[案]为AO⊥HO,所以[网]OH=+80sin[文]15°=√3√58[章]0(cos15°+[来]3sin15)=1[自]6065.√sin[知]45°=16016[嘛]0√62.449*[答]声音是由物体振动产[案]生的声波,我们听到[网]的声音是由纯音合成[文]的,纯音的数学模型[章]是函数f(x)=A[来]siωx(A>[自];0,仙>0[知]),音调、音色、音[嘛]长、响度等都与正弦[答]函数及其参数有关.[案]若一个复合音的数学[网]模型是函数g(x)[文]=2sinx+si[章]n2x,则下列说法[来]错误的是A.g(x[自])是奇函数B.g([知]x)的最小正周期为[嘛]2xC.g(x)在[答]区间[0,2π]上[案]有三个极值点D.g[网](x)在区间[0,[文]石]上是增函数0【[章]答案】C冠款空近阳[来]露,级定文出三网【[自]解析】对于A,由题[知]意得g(-x)=2[嘛]sin(-x)十s[答]in(-2x)=-[案]2sinx-sin[网]2x=-g(x),[文]故g(x)=2si[章]nx十sin2x为[来]奇函数,故A正确;[自]对于B,因为y=s[知]inx的最小正周期[嘛]为2π,y=sin[答]2x的最小正周期为[案]π,所以g(x)=[网]2sinx十sin[文]2x的最小正周期为[章]2π,故B正确;对[来]于C,函数g(x)[自]=2sinx+si[知]n2x=2sinx[嘛]十2 sin xcos x,可得g'(x)=2cosx[答]+2cos2x=2[案]cosx+4cos[网]2x-2,令g'(x)=0,即2c[文]osx十4cos2[章]x-2=0,解得c[来]0sx=-1成c0[自]sx=,当cosx[知]∈(分,1)时,g[嘛])>0,画数[答]是增画数,当cos[案]x∈(1,)时,g[网](x)<0,[文]函数是减函数,令c[章]0sx=?,得x=[来]+2x或x=-哥+[自]2次,k∈乙,xE[知][0,2],所以z[嘛]=号或工=,故函数[答]g(x)在区间[0[案],2m]上只有2个[网]极值点,故C错误;[文]对于D,8'(x)=(4cos[章]x-2)(cosx[来]十1),当x∈[0[自],G]时,0sx∈[知][受,1小,所以g[嘛]'(x)>0,[答]g()在区间[0,[案]]上是增画数,故D[网]正确.