[泉州一检]泉州市2023届高中毕业班质量监测(一)1物理试题答案

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20.【命题意图】本题以郑州特大暴雨为背景，考查频率分布直方图、正态分布、分布列与数学期望，体现了数学运算、逻辑推理、数据分析等核心素养，【解】(1)支援的物资箱数的样本平均数x=25×0.1+75×0.25+125×0.3+175×0.20+225×0.15=127.5.(2分)】因为支援的物资箱数Z服从正态分布(4，σ2)，且4=127.5,0≈60.2，(3分)》所以P(67.3

12.B【命题意图[文]】本题考查利用构造[章]的函数解决不等式恒[来]成立问题，考查转化[自]与化归思想、分类讨[知]论思想，体现了逻辑[嘛]推理、数学运算等核[答]心素养，【解析】因[案]为对任意的x∈(1[网]，+∞)，不等式f[文]代x)>(x[章]1)ln恒成立，所[来]以x(e-1)&g[自]t;(x-1)ln[知]在=二(x-1)·[嘛]nx,即ax(e"-1)>(x[答]-1)lnx对任意[案]的xe(1,+e)[网]恒成立，亦即(e"-1)·ne">(x-1)[文]nx对任意的x∈([章]1，+∞)恒成立.[来]设h(x)=(x-[自]1)lnx,则h([知]e“)>h([嘛]x)对任意的(1，[答]+∞)恒成立.因为[案]h'(x)=nx+x-[网]=lnx-上+1，[文]x>1,所以[章]h'(x)>0,[来]所以h(x)在(1[自]，+∞)上单调递增[知]，所以e“>[嘛]x对任意的x∈(1[答]，+)恒成立，即a[案]>血对任意的[网]xe(1,+e)恒[文]成立.令8()-则[章]g()1中兰当e1[来]e)时，g'(x)>0;[自]当x∈(e,+∞)[知]时，g'(x)<0.[嘛]所以g(x)在(1[答],e)上单调递增，[案]在(e,+∞)上单[网]调递诚，所以g(x[文])=g(e)=,所[章]以a>。故选[来]B