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15.已知数列{a[文]m十n2}为等比数[章]列，且a1=1,a[来]2=0,有下列四个[自]命题：①a1,a2[知],a3成等差数列；[嘛]②ag不是质数；③[答]{am十n2}的前[案]n项和为2+1一2[网]；④数列{an}存[文]在相同的项.其中所[章]有真命题的序号是【[来]答案】①③④0+2[自]【解析】设等比数列[知]{a,+n}的公比[嘛]为g,则g=1+=[答]2,所以a.十n=[案]2”,所以a,=2[网]-n,所以a,=二[文]1，则a1,a2,[章]a3成等差数列；又[来]ag=431,而4[自]31为质数；所以a[知]g是质数.{am十[嘛]n2}的前n项和为[答]2十22十…十2"=2m+1一2；因[案]为a4=0=a2,[网]所以数列{am}存[文]在相同的项.
6.已知在等比数列{an}中，am=q"+1,那么“0
