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已知函数f(x)=[文]xlnx十2+，g[章](x)=-x2-b[来]x-4,x=是函数[自]g(红)的极值点若[知]对任意的x1∈[e[嘛],1],总存在唯一[答]的x2∈(-∞，3[案])，使得f(x1)[网]=g(x2)成立，[文]则实数a的取值范围[章]是【答案】（一∞，[来]0）【解析】由f([自]x)=xlnx+2[知]+。,得f'(x)=lnx十1[嘛]，令f'(x)=0,解得x[答]=e1,所以当x∈[案][e1,1]时，f[网]'(x)>0,[文]x)为增函数，当x[章]∈[e,1]时，f[来](x)[日+2-。[自]日+2小gx)=-[知]-6r-4,则gx[嘛])=-2x-6,因[答]为x=号是画数gx[案])的板值点，所以g[网](）=-5-6=0[文],解得6=-5，所[章]以gx)=一2x十[来]5，所以当x(-0[自],）时，g'(x)>0,[知]g(x)为增函数，[嘛]当x∈(33)时，[答]g(x)<0[案],g()为减函数，[网]且g(3)=g(2[文])=2.国为对任毫[章]的，∈[e,1],[来]慈存在收-的∈(-[自]0,3，使得了)=[知]g)成立，所以[日[嘛]+2-。日+2]9[答](-∞，2]，即二[案]十2≤2，解得a&[网]lt;0.故实数a[文]的取值范围是(-∞[章]，0).
3.已知a=1,b=n3,c=n5,则a,b,c的大小关系为3c=A.b
