「衡中同卷2023信息卷2 答案」衡中同卷调研卷2023全国二卷，目前我们已经整理了「衡中同卷2023信息卷2 答案」衡中同卷调研卷2023全国二卷的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
22.(1)在翻折[文]过程中总有平面PB[章]D⊥平面PAG,证[来]明：点M,W分别是[自]边CD,CB的中点[知]，又∠DAB=60[嘛]°，.∴.BD∥M[答]N,且△PMN是等[案]边三角形，.G是M[网]W的中点，.MN⊥[文]PG,,菱形ABC[章]D的对角线互相垂直[来]，∴.BD⊥AC,[自]∴，MN⊥AC,,[知]ACOPG=G,A[嘛]Cc平面PAG,P[答]Gc平面PAG,.[案]MN⊥平面PAG,[网].BD⊥平面PAG[文],.BDC平面PB[章]D,∴.平面PBD[来]⊥平面PAG.(2[自])要使得四棱锥P-[知]MNDB体积最大，[嘛]只要点P到平面MN[答]DB的距离最大即可[案]，,'.当PG⊥平面MW[网]DB时，点P到平面[文]MWDB的距离的最[章]大值为√5，假设符[来]合题意的点Q存在.[自]以G为坐标原点，G[知]A,GM,GP所在[嘛]直线分别为x轴、y[答]轴、z轴，建立如图[案]所示空间直角坐标系[网]，则A33,0,0[文],M(0,1,0)[章],N(0,-1,0[来]),P0,0,3)[自],AG⊥PG,又A[知]G⊥MN,且INO[嘛]PG=G,MNc平[答]面PMW,PGc平[案]面PMN,AG⊥平[网]面PMN,故平面P[文]MN的一个法向量为[章]n=(1,0,0)[来],设AQ=元AP([自]0≤1≤1)，:4[知]p=(-35,0,[嘛]5,A0=(-35[答],0,52),故([案]35(1-2)，0[网],5），∴.M=([文]0,2,0),M=[章](35(1-1)l[来],-V52）,平面[自]QMN的一个法向量[知]为n2=(2,2,[嘛]z2),则2，·N[答]M=0,2QM=0[案],232=0,即i[网]35(2-1)x+[文]%-523=02=[章]0,令名2=1，所[来]以33(2-)-可[自]01可a03-明则[知]平面2MW的一个法[嘛]向量n=(2,0,[答]3(1-1)月：则[案]平面QMN的一个法[网]向量n=(2,0,[文]3(2-1),设两[章]平面夹角为6，则c[来]os=010解得：[自]=故符合题意的点卫[知]存在且卫为线段PA[嘛]的中点.
20.【答案】(1[答])4+y=1:2)[案]是定值，1OAP+[网]1OBP=5【解析[文]】(1)因为抛物线[章]y2=4V3x的焦[来]点为(5,0)，则[自]c=√3，所以a2[知]-b2=3,因为直[嘛]线x-ay=0与圆[答](x-5)+y2=[案]5相切，则”6，即[网]=解得心=46=1[文]，所以椭圆C的方程[章]父+y=】(2)设[来]直线1的方程为y=[自]kx+m(m≠O)[知],点A(x,),B[嘛](x2,2),将直[答]线1的方程代入椭圆[案]方程，得x2+4([网]c+m)2=4,即[文](4k2+1x2+[章]8kx+4m2-4[来]=0,则x+X=8[自]km4m2-44k[知]2+1=4k2+1[嘛]由已知，2=kk=[答]丛=(+m(,+m[案]xx2xx则c为2[网]=(c+m)(2+[文]m),即kam(x[章]+x)+m2=0所[来]以、r-0.0-4[自]m=0因为m≠0，[知]则=香即k=号，从[嘛]而x+名=2m,x[答]=2m-2,所以0[案]4+0B=x2+y[网]2+x22+y22[文]=x2+(+m)+[章]x22+2+m)=[来](k2+1(x2+[自]x2)+2km(x[知]+x)+2m=(k[嘛]2+1[3+x-2[答]x]+2hm(x+[案]x)+2m=[4m[网]2-2(2m-2][文]-2m+2m=5为[章]定值
