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11.已知圆C:([文]x一2)2+y2=[章]2,点P是直线L:[来]4x一y一2=0上[自]的动点，过点P引圆[知]C的两条切线PA,[嘛]PB,其中A,B为[答]切点，则直线AB经[案]过定点点，中A(子[网]-》B(-号)c([文]-)()【答案】D[章]【解析】因为PA,[来]PB是圆C的两条切[自]线，所以PA⊥AC[知],PB⊥BC,因此[嘛]点A,B在以PC为[答]直径的圆上.因为2[案]纵点P是直线1：4[网]红一y一2=0上的[文]动点，所以设P(m[章],4m一2)，点C[来](2,0),因此P[自]C的中点的横坐标为[知]m十坐标为022-[嘛]2m-1,1PC=[答]2@-m十(m-分[案]，周光以PC为直径[网]的围的特凉方程为([文]：-m士)(g-2[章]m+1)2=417[来]m2-20m+8)[自]①，而图C:(x-[知]2)2+y2=2②[嘛]，①-②得，(2-[答]m)x-(4m-2[案])y+2m-2=0[网],即为直线AB的方[文]程，由(2一m)x[章]-(4m一2)y十[来]2m-2=0,得2[自]x+2y一2=m([知]x十4y-2),得[嘛]22x+2y一2=[答]0解得T=3x+4[案]y-2=0,所以直[网]线AB经过定点（号[文]号）】:③，A肝可[章]y=3显用球项的遗[来]
15.已知点P(x[自],y)是直线x十k[知]y+2=0(k&l[嘛]t;0)上一动点，[答]PA,PB是圆C:[案](x一1)2十y2[网]=1的两条切线，A[文],B为切点.若弦长[章]|AB的最小值为3[来]，则实数的值为【答[自]案】一√5【解析】[知]因为|AB|最小等[嘛]价于∠ACB最小，[答]等价于|PC引最小[案]，而|PC|的最小[网]值是点C到直线x十[文]ky十2=0的距离[章].当|AB|=√3[来]时，∠ACB=12[自]0°，此时|PC|[知]=2,即2=一3=[嘛],又k<0,[答]所以k=一√52
