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15.8【解析】设[文]等比数列{an}的[章]公比为q(q>[来];0),由2a-a[自]=2,得a4-a=[知]2,即a=g所以a[嘛]5=a19=g12[答]1◆1=>0[案]则g2=-+又0&[网]lt;-8+=-([文]-号）+是<[章]2寻，所以a≥8，[来]所以as的最小值为[自]8.
20.(1)证明：[知]因为a+1-1=2[嘛]-。an-12-a[答]n所以、1即a=-[案]1aeN)且=-1[网]，所以数列{。}是[文]以-1为首项，-1[章]为公差的等差数列.[来](4分)》(2)解[自]：由1)可知数列{[知]2己}以一1为公差[嘛]的等差数列，且。=[答]-1，所以2马=一[案]，所以a=1-及，[网](6分)所以6=([文]-1)+（员+元）[章]，所以工=(1+号[来])-（合+）+（号[自]+）-…叶(-1少[知]*（分+）=1+([嘛]-10,(8分)①[答]当n为奇数时，工.[案]=1+单调递减，当[网]n→十∞时，T。→[文]1，所以Tm>[章];1;(9分)②当[来]n为偶数时，工=1[自]一n单调递增，所以[知]工≥T,=号，所以[嘛]T.）=2(10分[答])因为存在n∈N·[案],使得入>T[网]m成立，所以λ&g[文]t;(T)m即可，[章]所以>3(1[来]2分)
