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17.解:(1)依[文]题意可得2b=4,[章]c2=a2+b2,[来]解得a=1,b=2[自],c=√5,双曲线[知]的标准方程为x(4[嘛]分)(2)直线l的[答]方程为y=x+1,[案]设A(x1,y1)[网],B(x2,y2)[文],由可得3x2-2[章]x-5=0由韦达定[来]理可得x1+x22[自]即|AB|=√1+[知]k2√(x1+x2[嘛])2-4x1x22[答]082原点到直线l[案]的距离为d=2,于[网]是S△OMB=2A[文]B|·d×8×2=[章]∴AOB的面积为([来]10分)
2.B
