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19.(12分)已[文]知圆O:x2十y2[章]=r2(r>[来]0)与直线3x一4[自]y+15=0相切.[知](1)若直线l:y[嘛]=一2x十5与圆O[答]交于M,N两点，求[案]|MN|;(2)设[网]圆O与x轴的负半轴[文]的交点为A,过点A[章]作两条斜率分别为k[来]1,k2的直线交圆[自]O于B,C两点，且[知]k:k2=一3，试[嘛]证明直线BC恒过一[答]点，并求出该点的坐[案]标.解：(1)因为[网]圆0：x2+y2=[文]r2(r>0[章])与直线3x一4y[来]+15=0相切，所[自]以圆心0到直线3x[知]一4y十15=0的[嘛]距离等于半径，即d[答]=15=3=r,√[案]9+16所以圆O:[网]x2十y2=9.5[文]又因为圆心0到直线[章]l:y=-2x十5[来]的距离d1==5，[自]√4+1所以|MN[知]|=2r2-d=2[嘛]J32-(W5)2[答]=4.(2)易知A[案](-3,0),设B[网](x1y1),C([文]x2y2),则直线[章]AB:y=k1(x[来]+3),由y=k,[自](x+3),9k子[知]一9得(1十k号)[嘛]x2+6kx+9k[答]-9=0,所以-3[案]x1=1+k号3-[网]3k7,即x1=x[文]2+y2=9,1十[章]？3-3k1所以B[来])同理可得c得华)[自]由=-3=音6k2[知]1+?’1+好3代[嘛]替上面的k2,可得[答]C3k-279+k[案]7’9+k76k1[网]18k1当-3k号[文]3k-2,即k1≠[章]士3时，kC=1+[来]k号T9+k好4k[自]11十k?9十k一[知]3k?3k-273[嘛]-k子'1+k9+k所以直[答]线BC的方粒为y一[案]的写g地（一-》，[网]6k1=3-3k1[文]甲y“(+》所以直[章]线BC进定点(0，[来]当1=士3，k:=[自]干5时，xB=一2[知]=xC,所以直线B[嘛]C的方程为x=一3[答]32所以直线BC这[案]定点(-号0）综上[网]，直线BC过定点2[文]
【答案】B心分的题[章]述中厚【解析】出生[来]率和死亡率属于种群[自]特征。
