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12. BCD
8.【命题意图】本[文]题考查空间线面关系[章]以及体积的求法【解[来]析】(1)当点E为[自]上底面圆的圆心时,[知]EF∥平面ABC([嘛]1分)证明如下如图[答],取上底面圆的圆心[案]为O4,连接AO,[网]AO1,OO1,O[文]1F则O01∥AD[章],OO1=AD所以[来]四边形ADOO为平[自]行四边形所以AO1[知]∥DO,所以AO1[嘛]∥OF(3分)又A[答]O1=OF,所以四[案]边形AOFO,为平[网]行四边形所以AO∥[文]O1F.…因为AO[章]C平面ABC,O1[来]Fg平面ABC所以[自]O1F∥平面ABC[知]故点E为上底面圆的[嘛]圆心O1时,EF∥[答]平面ABC(6分)[案](Ⅱ)在底面圆O中[网],由BD⊥CD得B[文]D2+CD2=4([章]9分)SBCD=÷[来]xBD·CD=BD[自]·CD≤x5 BD+CD 5 4当且仅当BD=C[知]D=2时等号成立,[嘛]所以四棱锥B-AD[答]NM体积的最大值为[案](12分)
