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·小明获胜一·一下244a262=121.解：(1)由题意得：=5,解得a=√2.b=2,c2=a2+62则双自线C的方程为号-号14分(2)解法1：因为点P(x0,yo)(xyYo≠0)在圆x2+y2=4上，所以圆在点P(xo,yo)处的切线方程为y-Y=-0(x-x0),Yo化简得xox+y0y=4.…6分则直线l的方程为xx+y。=4,代入双曲线C的方程2x2-y2=4,变形为4(2x2-y2)=(xx+y)2,整理得(y2+4)y2+2 YoYoxy+(x2-8)x2=0等号两边同除以x2(x2≠0)，得到(2+4)(+2·子+(2-8)=09分设A(x1,y1),B(x2,y2),则：i%=上.2=2-8_(4-02)-8名12y02+402+4-1,11分故OA⊥OB,即以AB为直径的圆过坐标原点.12分解法二.因为点P(x0,少o)(xoYo≠0)在圆x2+y2=4上，所以圆在点P(0,o)处的切线方程为y-%=-(x-),化简得x+xy=4.…6分Yor由24=1及x2+y02=4得(3x2-8)x2-8x0x+32-4x2=0,xox +yoy=4:切线1与双曲线C交于不同的两点A、B,且0
20.解：(1)由[文]题意，根据表格中的[章]数据，可得x=4,[来]y=50,…2分可[自]得方昌74分召*2[知]-702/994-[嘛]1400=-14.[答]5,…28所以a=[案]y-6x=108,[网]…5分因此y关于x[文]的回归方程为：y=[章]-14.5x+10[来]8.6分(2)记小[自]明获胜时比赛的局数[知]为X,则X取值为3[嘛]、4、5.7分P([答]X=3)=0.6×[案]0.7×0.7=0[网].294,P(X=[文]4)=0.4×0.[章]5×0.7×0.7[来]+0.6×0.3×[自]0.5×0.7+0[知].6×0.7×0.[嘛]3×0.5=0.2[答]24P(X=5)=[案]0.6×0.7×0[网].3×0.5×0.[文]5+0.6×0.3[章]×0.5×0.3×[来]0.5+0.6×0[自].3×0.5×0.[知]5×0.7+0.4[嘛]×0.5×0.5×[答]0.7×0.7+0[案].4×0.5×0.[网]3×0.5×0.7[文]+0.4×0.5×[章]0.7×0.3×0[来].5=0.1675[自].…11分P小明获[知]胜=0.294+0[嘛].224+0.16[答]75=0.6855[案].…12分
