「2023衡中同卷二调答案 」衡中同卷2，目前我们已经整理了「2023衡中同卷二调答案 」衡中同卷2的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
21.解：(1)由[文]S题锥侧=πrl,[章]可得3πl=15π[来]，所以1=5，所以[自]圆锥的高h=√2一[知]7=√52一32=[嘛]4，所以圆锥的体积[答]V维=子×Xh=号[案]Xx×9X4=12[网],因为a=√2，等[文](3分)所以正四棱[章]柱的底面对角线长为[来]2，设正四棱柱的高[自]为，如图所示，所以[知]会=，所以=1·h[嘛]=3写×4=号，所[答]以正四棱柱的体积V[案]E:=。h=2×号[网]-9，所以该几何体[文]的体积V=V一V正[章]四棱柱=12x一1[来]63(6分)》r-[自]√2a(2)由图可[知]知，方,即4二3,[嘛]即3h+2√2a=[答]12,(9分)由3[案]h1+2√2a≥2[网]J3h1·2√2a[文]=2√6√2ah1[章],当且仅当3h1=[来]2√2a=6时，等[自]号成立，(11分)[知]所以2√6√2ah[嘛]1≤12，所以h1[答]a≤3√2，当且仅[案]当h=2,4=3y[网]时，等号成立，所以[文]正四棱柱侧面积2S[章]正四楼柱物=4h:[来]a≤12E,当且仅[自]当h1=2,a=3[知]y时，等号成立，所[嘛]以该几何体内正四棱[答]柱侧面积的最大值为[案]12√2(12分)[网]
18.(12分)3[文]y2已知椭圆C:+[章]号=1(>6[来]>0)的离心[自]率与等轴双曲线的离[知]心率互为倒数关系，[嘛]直线L:x一y十巨[答]=0与以原点为圆心[案]，以椭圆C的短半轴[网]长为半径的圆相切.[文](1)求椭圆C的方[章]程；(2)设M是椭[来]圆C的上顶点，过点[自]M分别作直线MA,[知]MB交椭圆于A,B[嘛]两点，设两直线的斜[答]率分别为k1,k2[案],且k1十k2=4[网],证明：直线AB过[文]定点，并求出该定点[章].(1)解：因为等[来]轴双曲线的离心率为[自]√2，所以椭圆C的[知]离心率e=2,所以[嘛]e2=c2=a2-[答]b21a25a2=[案]2,所以a2=26[网]因为直线x一y十√[文]2=0与圆x2+y[章]2=b2相切，所以[来]b=1,所以a2=[自]2,所以精国C的方[知]程为气十)y=1。[嘛]政联长文成)类动双[答]《评(2)证明：由[案](1)可知M(0,[网]1),①若直线AB[文]的斜率不存在，设其[章]方程为x=xo,则[来]A(x0,y0),[自]B(x0,一yo)[知].由已知得一1+1[嘛]=4，解得=。民总[答]人oxo011所以[案]此时直线AB的方程[网]为x=②若直线AB[文]的斜率存在，设AB[章]的方程为y=kx十[来]m,依题意m≠士1[自].型试许3圆解华（[知]上[y=kx十m,[嘛]点西上T改处直阳直[答]年啡体坐其小B以点[案]则(S设A(x1y[网]1),B(x2y2[文]),由x+y2=1[章],香这阳数直米人M[来]:F=心称，(P,[自]0)9女线圈游转([知]【)据得(1+2k[嘛]2)x2+4kmx[答]+2m2-2=0,[案]△>0.4k[网]m2m2-2则x1[文]+x2=一1+2k[章]x1x=1+2k2[来]由，十k2=4,可[自]得二1+2一1=4[知]，长年古图传烟所以[嘛]x+m-1+红：+[答]m-1=4,即2+[案]m-D.十工=4，[网]将工1+x2x1x[文]2代入得kkm=2[章],x1x1x2m+[来]1所以k=2(m+[自]1),所以m-合1[知]故直线AB的方程为[嘛]y=虹+号一1，即[答]y=+号)-1，所[案]以直线AB过定点（[网]一合一综上，直线A[文]B过定点（一2-月[章]
