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12.C【解析】由[文]题意可知，实心模型[章]由两个圆柱构成，实[来]心模型的体积=内层[自]圆柱的体积十外层几[知]何体的体积，因为内[嘛]层圆柱的底面直径d[答]1=12cm,所以[案]r1=6cm,所以[网]内层圆柱的底面积为[文]S1=πr=36π[章]cm2,外层底面直[来]径为d2=16cm[自],所以r2=8cm[知],所以外层的底面面[嘛]积为S2=πr=6[答]4πcm,又内外层[案]的底面圆周都在一个[网]直径为20cm的球[文]上，即r球=10c[章]m,如图，以内层圆[来]柱为例，因为内层圆[自]柱的底面圆周在球面[知]上，所以球心O与内[嘛]层圆柱的底面圆心O[答]1的连线垂直于底面[案]圆，即OO⊥AO1[网],所以OO1=√A[文]O-AO=√T#-[章]r7√I0一62=[来]8cm,根据球的对[自]称性可得，内层圆柱[知]的高为2×8=16[嘛]cm,所以内层圆柱[答]的体积为V1=πr[案]1h1=π×62X[网]16=576πcm[文]3,同理可得，外层[章]圆柱的高为2√/1[来]02一82=12c[自]m,所以外层圆柱的[知]体积为V2=πrh[嘛]2=π×82×12[答]=768πcm3,[案]由题意可得，外侧几[网]何体的体积等于外层[文]圆柱体的体积减去高[章]为12的内层圆柱体[来]的体积，故V3=7[自]68π一π7×12[知]=768π-432[嘛]π=336πcm3[答],所以该几何体的体[案]积为V=V1+V3[网]=576π十336[文]π=912πcm3[章].故选C项，
14.@2(h-a[来]+a3-rah【解[自]析】由题意可知，玉[知]踪44是由上下两个[嘛]圆柱和中间的一个正[答]方体组合成的几何体[案]挖去中间一个圆柱而[网]形成的组合体.其中[文]上下圆柱的体积V=[章]x×(号)）×(h[来]-a),正方体的体[自]积V。=公，挖去的[知]圆柱体积V,=x×[嘛](号)Xh,故玉琮[答]的体积为V=V,+[案]V2-V,=a(h[网]-a2十a4πdh[文]4
