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全国名校联考2022届高三第七次联考理科数学答案

考试资讯 答案助手 3年前 (2022-03-26) 0 353

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全国名校联考2022届高三第七次联考理科数学答案

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19解()点F的坐[文]标为(号,0)直线[章]的方程为y=2(x[来]-),即y=2x=[自]p分y2=2p2分[知]据得4x2-6px[嘛]+py=2r-p3[答]分设A,B两点的坐[案]标分别为(x,y)[网],(x2,y2),[文]有x1+x2=2p[章],所以AB=AF|[来]+|BF=x1+x[自]2+p=2p+p=[知]5,5分所以p=2[嘛],…6分故抛物线C[答]的标准方程为y2=[案]4x证明:(2)设[网]点Q的坐标为(m,[文]m),有m立设点P[章]的坐标为(,0)([来]<0)7分X[自]IQF=m+, PF=1-t,QF[知]=PFI8分所以m[嘛]+1=1-t,得t[答]=-m(m>[案]0)77·.·.非[网]。垂9分直线PQ的[文]斜率k=7724所[章]以直线PQ的方程为[来]y=2271(x+[自]m),即直线PQ的[知]方程为y…10分=[嘛]2x+3,4r.,[答],·即方程组仅有一[案]组解,垂非··非·[网]·,垂非11分解y[文]-n,所以直线PQ[章]与抛物线C有且只有[来]一个公共点.a··[自]·..·.·.,·[知].········[嘛]·12分

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23.解:(1)当[答]a=-1时,f(x[案])=|3x+1-2[网]由|3x+1|-2[文]≤5,整理得-7≤[章]3x+1≤7,分8[来]解得—≤x≤2,因[自]此不等式f(x)≤[知]5的解集为{x-≤[嘛](2)当x∈R时,[答]f(x)+3g(x[案])=3x-a|+2[网]a+|3x-3≥|[文]3x-a-3x+3[章]+2a=3-a|+[来]2a6分当x=1时[自]等号成立,所以当x[知]∈R时,f(x)+[嘛]3g(x)≥9等价[答]于3-a|+2a≥[案]9.①7分当a≤3[网]时,①等价于a+3[文]≥9,无解;8分当[章]a>3时,①[来]等价于a-3+2a[自]≥9,解得a≥49[知]分所以a的取值范围[嘛]是[4,+∞).…[答]………………10分[案]评分细则:(1)第[网]一问中,在求不等式[文]∫(x)≤5的解集[章]时,去掉绝对值得2[来]分,第一问全部正确[自]得4分.(2)第二[知]问中,写出∫(x)[嘛]+3g(x)的最小[答]值得2分,后续步骤[案]每讨论一种情况各得[网]2分.


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