「衡中同卷2023答案汇总 」2019衡中同卷答案汇总

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20.解：(1)由题意得f(0)=c=0,9一3b=1十b,解得b=2,所以函数f(x)的解析式为f(x)=x2+2x.(4分)(2)由(1)知，g(x)=x2一2(a十1)x十2，函数g(x)图像的对称轴为直线x=a十1，因为x∈[1,2]，当a+1≤1，即a≤0时，g(x)在区间[1,2]上单调递增，g(x)min=g(1)=1-2a,g(x)max=g(2)=2-4a;当a+1≥2，即a≥1时，g(x)在区间[1,2]上单调递减，g(x)min=g(2)=2-4a,g(x)mx=g(1)=1-2a;当0 2

△=a2-4a<0,19.解：(1)若饣为真，则3a>0,解得0 ≥4，a≤5，所以a≤0或a=1或4≤a≤5.所以实数a的取值范围是{aa≤0或a=1或4≤a≤5}.(12分)