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8.瑞士数学家欧拉[文]被认为是历史上最伟[章]大的数学家之一，他[来]发现了欧拉公式e=[自]cosx十isin[知] x(x∈R),它将[嘛]三角函数的定义域扩[答]大到复数，建立了三[案]角函数和指数函数的[网]关系.特别是当x=[文]π时，得到一个令人[章]着迷的优美恒等式e[来]+1=0,这个恒等[自]式将数学中五个重要[知]的数（自然对数的底[嘛]数e,圆周率π，虚[答]数单位i,自然数的[案]单位1和数字0)联[网]系到了一起.若e表[文]示的复数对应的点在[章]第二象限，则a可以[来]为2π3π11πA[自]号B.3.2D.6[知]【答案】B,e=c[嘛]os +isinπ【解析[答]】e=cosa十i[案]sin a,当a=3骨-日[网]+复数时应的点（合[文]，）在第一泉限：当[章]a=2时，e=co[来]s32m=-1+π[自]+isim3=2×[知]13元,复数对应的[嘛]点（2’2在第二象[答]限，当a=2时，e[案]=o受十3π=-i[网],复数对应的点(0[文]，-1)在y轴上；[章]当。=isin时，[来]e当=c0s611[自]1π+iin11π[知]=5_1，6十is[嘛]1n6=?一2，复[答]数对应的点在第四象[案]限
1.-i(1+i)[网]=A.-1-iB.[文]1+iC.1-iD[章].1+i【答案】C[来]【解析】-i(1+[自]i)=-i-i=1[知]-i.
