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11.某高中学校为[文]弘扬“六艺”的传统[章]文化,分别进行了主[来]题为“礼、乐、射、[自]御、书、数”六场传[知]统文化知识竞赛,现[嘛]有甲、乙、丙三位选[答]手进人了前三名的最[案]后角逐,规定:每场[网]知识竞赛前三名的得[文]分都分别为a,b,[章]c(a>b&[来]gt;c)且a,b[自],c∈N·;选手最[知]后得分为各场得分之[嘛]和,在六场比赛后,[答]已知甲最后得分为2[案]6分,乙和丙最后得[网]分都是11分,且乙[文]在其中一场比赛中获[章]得第一名,下列说法[来]正确的是A.乙有四[自]场比赛获得第三名B[知].每场比赛第一名得[嘛]分a为4C.甲可能[答]有一场比赛获得第二[案]名D.丙可能有一场[网]比赛获得第一名【答[文]案】A【解析】由题[章]意可知(a十b十c[来])X6=26十11[自]十11=48,且a[知],b,c都是正整数[嘛]所以a十b十c=8[答].当a≤4时,甲最[案]多可以得到24分,[网]不符合题意;当a≥[文]6时,b十c≤2,[章]不满足题意,推断出[来],a=5,b=2,[自]c=1.最后得出结[知]论:甲5场比赛得第[嘛]一,1场比赛得第三[答];乙1场比赛得第一[案],1场比赛得第二,[网]4场比赛得第三;丙[文]5场比赛得第二,1[章]场比赛得第三,所以[来]A选项是正确的.
10.大衍数列,来[自]源于《乾坤谱》中对[知]易传“大衍之数五十[嘛]”的推论,主要用于[答]解释中国传统文化中[案]的太极衍生原理,数[网]列中的每一项都代表[文]太极衍生过程,是中[章]华传统文化中隐藏着[来]的世界数学史上第一[自]道数列题,其部分项[知]如下:0,2,4,[嘛]8,12,18,2[答]4,32,40,5[案]0,…,由此规律得[网]到下列选项错误的是[文]A.a11=60B[章].a12=72C.[来]a13=84D.a[自]14=94【答案】[知]D53-1=12,[嘛]a1【解折】当n为[答]寺数时,a1=2号[案]=0,@=32=4[网],a,=522=2[文]=7221=24,[章]0,=921=40[来],由此可22,当m[自]为奇数时a,=”2[知];当n为偶数时a2[嘛]=号4262821[答]022=2,a4=[案]2=8,a6=2=[网]18,a6=2=3[文]2,a10=2=5[章]0,、9=72,a[来]n=1321比可知[自],当n为偶数时,a[知].=之,所以可知a[嘛]n=2二=60,a[答]e==84,a14[案]=1422=98,[网]所以a14=94错[文]误.