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11.已知抛物线C[文]:y2=2px(p[章]>0)的焦点[来]为F,过点F的直线[自]l与抛物线C交于A[知],B两点，且直线1[嘛]与圆x2-pzty[答]2-p=0交于C,[案]D两点若AB1=2[网]1CDl,则直线L[文]的斜率为专由【球验[章]号C.±1D.土√[来]2【答案】C人证【[自]解析】由题意可得圆[知]的标准方程为（一）[嘛]+y2=p,故国心[答]为抛物线C的然点，[案]所以CD1=2p,[网]AB=等4p,设直[文]线1：x=ty十号[章]，代入y2=2px[来](p>0)得[自]y2-2y-p2=[知]0,所以y1+y2[嘛]=2pt,y1y=[答]-p,则AB|=√[案]1十t)(4pt2[网]+4p)=2p(1[文]+t2)=4p,即[章]1十t2=2,得t[来]=士1，所以直线1[自]的斜率为士1.
6=1(a>[知]0,b>10[嘛].已知抛物线y=2[答]px(p>0[案])上一点(2，m)[网]到焦点的距离为3，[文]准线为，若1与双曲[章]线C:三-=1(0[来])的两条渐近线所围[自]成的三角形面积为√[知]2，则双曲线C的离[嘛]心率为浴A.3B√[答]W6治清C.√3√[案]6D.2【答案】C[网]【解析】依题意，抛[文]物线y2=2px([章]p>0)的准[来]线l的方程为x=一[自]，由抛物线定又知2[知]-（一）=3，解得[嘛]D=2,则准线1：[答]x二-1，双曲线C[案]的两条渐近线方程为[网]y=士x,所以准线[文]1与两条渐近线的交[章]点分别为Aa(仁1[来])B(-1,一)，[自]原点为0，则△A0[知]B的面积S6am=[嘛]·AB1·1=名-[答]厄，设双商线C的半[案]孩距为c高心率为则[网]有--1+-8，麻[文]得-原
