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21.解：(1)比[文]赛再继续进行3局甲[章]赢，则最后一局必然[来]甲赢此时，甲以4：[自]2赢，所以P=C×[知]3×1×3-941[嘛]32所以再进行三局[答]比赛甲赢的概率为2[案]…3分(2)设比赛[网]继续进行Y局乙赢，[文]则最后一局必然乙赢[章]当Y=3时，乙以4[来]：2赢，P(Y=3[自])=(1-p)3;[知]当Y=4时，乙以4[嘛]：3赢，P(Y=4[答])=C3p(1-p[案])3=3p(1-p[网])3；。。。8。。[文]ge。g8。。8年[章]年年】设乙赢为事件[来]A,所以乙赢的概率[自]为P(A)=(1-[知]P)3+3p(1-[嘛]p)3=(1+3p[答])(1-p)3.8[案]分(3)由(2)知[网]f'(p)=-3(1-[文]p)3-(1+3p[章])·3(1-p)2[来](-1)=12p([自]1-p)2.9分因[知]为spc1,4所以[嘛]了(p)>0[答],所以p)在[号，[案]1)上单调递增，于[网]是f代p)m=f5[文])归6086251[章]0分所以当PE[号[来]，1)时，乙赢的概[自]率最大值为1608[知]176256250[嘛].0272<[答]0.054故当P∈[案][5,1)时事件“[网]比赛继续进行下去乙[文]赢”是小概率事件1[章]2分
10.ABC【考查[来]点】本题考查空间线[自]面位置关系【解析】[知]AB为体对角线，M[嘛],N,Q分别为所在[答]棱的中点，分别连接[案]AD,AE可得QN[网],MQ,MN分别垂[文]直于AD,AE,A[章]P,如图①，由三垂[来]线定理可得AB⊥M[自]N,AB⊥MQ,A[知]B⊥NQ,因为MW[嘛]∩MQ=M,且MN[答],MQC平面MNQ[案],所以根据线面垂直[网]判定定理得AB⊥平[文]面MNQ,A正确；[章]BMBE图①图②第[来]10题解图AB为前[自]面的面对角线，则A[知]B⊥MN,与AB相[嘛]对的面上的平行于A[答]B的对角线与MQ垂[案]直，则AB⊥MQ,[网]如图②，因为MN∩[文]MQ=M,且MN,[章]MQC平面MWQ,[来]所以根据线面垂直判[自]定定理得AB⊥平面[知]MNQ,B正确；A[嘛]B为前面的面对角线[答]，则AB⊥MN,与[案]AB相对的面上的平[网]行于AB的对角线与[文]MQ垂直，则AB⊥[章]MQ,如图③因为M[来]N∩MQ=M,且M[自]N,MQC平面MN[知]Q,所以根据线面垂[嘛]直判定定理得AB⊥[答]平面MNQ,C正确[案]；MM图③图④第1[网]0题解图AB为前面[文]的面对角线，MN是[章]上面平行于对角线的[来]线段，如图④连接A[自]C,BC,则MN∥[知]AC,且△ABC为[嘛]等边三角形，则AB[答]与AC所成角为60[案]°，即AB与MN所[网]成角为60°，所以[文]直线AB与平面MN[章]Q不垂直，D错误.[来]
