「2023衡中同卷语文阅读狼祸 答案」衡中同卷语文四

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12.已知函数f(x)=xe,要使函数g(x)=一k[f(x)]一f(x)十1的零点个数最多，则k的取值范围是A.(2,e-e)B.(e+e2,+∞)c(-4e)D.(e,e+e2)【答案】B【解析】因为f(x)=xe,所以f'(x)=(x+1)e,令f'(x)>0,得x>一1，令f'(x)<0,得x<-1,所以f(x)在区间（一∞，一1）上单调递减，在区间（一1，十∞）上单调递增，所以f(x)有最小值f(一1)=一e1,且当x<0时，f(x)<0,令f(x)=t,则当一e1 0,对称轴为直线t=,所以g(x)的零点最多为3个，此时方程h()-k>0,一kt2一t+1=0有两个根，一个在区间(-e-1,0)之间，一个大于0，所以h(一e1)=一ke-2+e-1+1<0,解得4=1+4k>0,k>e2+e.*已知函数f(x)=2,x≥0，若函数y=f(f(x))一a有且只有1个零点，则实数a的取值范围是3-f(-x),x<0,A.(-∞，-1)U[2,+∞)B.(-∞，0)U[4,+∞)C.(-∞，1)U[4,+∞)D.(-∞，1)U[2,+∞)【答案】C【解析】由函数f(x)=2,x≥0，3-f(-x),x<0,得当x<0时，fx)=3-f(-x)=3-(2)”,作出fx)的图象如图所示：令f(x)=t,t∈R,因为方程f(t)=a有且只有一个根，所以当t≥2时，对应的x只有一个解，此时f(t)≥4，即a≥4；当t <一1时，对应的x只有一个解，此时f(t)<1,即a<1.综上所述，实数a的取值范围是(-∞，1)u[4,十∞).< p>

18.(12分)1[文])若函数fx)=([章]1+sinx)x的[来]导函数为f'(x),求f()([自]2)设直线1是函数[知]y=二图象的一条切[嘛]线，证明：直线1与[答]坐标轴所围成的三角[案]形的面积与切点无关[网].(1)解：因为f[文](x)=(1十si[章]nx)x,f'(x)=(1+si[来]n x)'x+(1+sin x)x'=xcos x+1+sin x,(4分)所以f[自](）=cos登+1[知]+sin2=2.([嘛]6分)（②)证明：[答]设切点为(2)，因[案]为y=,所以y=-[网]2,1所以直线1的[文]斜率=一(8分)所[章]以直线L的方程为y[来]一2（x-xo).[自]xo令工=0，得y[知]=2,令y=0,得[嘛]工=2x所以直线1[答]与坐标轴所国成的三[案]角形的面积S=?·[网]2x·名引=2，([文]11分)因此直线！[章]与坐标轴所围成的三[来]角形的面积与切，点[自]无关(12分)