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19.解：(1)由[文]圆锥的侧面积公式得[章]，圆锥的侧面积S=[来]x×A)2×SA=[自]108m≈108×[知]3.14=339.[嘛]12m2,(2分)[答]又因为每平方米大约[案]需要鲜花60朵，3[网]39.12×60≈[文]20347朵，所以[章]装饰这个屋顶（不含[来]底面）大约需要20[自]347朵鲜花.(5[知]分)(2)将圆锥S[嘛]O沿母线SA剪开展[答]在同一平面内，得到[案]如图所示的扇形SA[网]A',连接CA',则CA'为最小长度，(7分[文])因为扇形弧AA'的长等于圆锥SO的[章]底面周长，所以扇形[来]弧AA'的长为π·AB=1[自]2π，所以扇形圆心[知]角∠ASA'=12π=2x(9[嘛]分)》183在△A[答]'SC中，SA-18[案],SC=号sA=6[网],由余弦定理得A'C2=SA'2+SC2-2SA[文]'·SC·cos∠A[章]'SC,即AC2=1[来]8+6-2X18×[自]6×c0s5=46[知]8,所以A'C=6√13，故灯[嘛]光带的最小长度为6[答]√13m.(12分[案])
18,解：1)由题[网]知，三棱柱ABCA[文],B,.C的体积V[章]=号X1=号(2分[来])(2)如图所示，[自]首先考查点P位于底[知]面ABCD的情况，[嘛]以点A为圆心，AP[答]长度为半径作圆弧，[案]与棱AD,AB的交[网]点分别为P1,P2[文],(5分)》连接P[章]C,PC1,A从而[来]PA+PC≤P1A[自]+PC1≤PA十P[知]1D+DC=1十√[嘛]2，当且仅当点P1[答]与点D重合时等号成[案]立，(10分)即点[网]P位于底面ABCD[文]时，PA十PC1的[章]最大值为1+√2，[来]由于点A,C1为正[自]方体的一个体对角线[知]的端点，故由对称性[嘛]可知点P位于其余5[答]个面时最值的情形是[案]一样的.从而PA十[网]PC1的最大值为1[文]十√2(12分)
