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7.2√7【解析】[文]由正四棱锥P一AB[章]CD的斜高为3√5[来]，易求得PA=6,[自]故各侧面为全等的等[知]边三角形.如图所示[嘛]：B当沿PA,PC[答]剪开展成平面，EF[案]最短，在△PEF中[网]，PE=2,PF=[文]4,∠EPF=12[章]0°，由余弦定理得[来]EF2=PE2+P[自]F2-2PE·PF[知]·cos∠EPF=[嘛]4+16-2X2×[答]4×(-号)=28[案]，解得EF=27,[网]所以蚂蚁爬行的最短[文]距离为2√7，
6.ABC【解析】[章]由题意得，所得几何[来]体可以补形成一个如[自]图所示的正方体，以[知]D为坐标原点，DA[嘛],DC,DG所在直[答]线分别为x,y,之[案]轴，建立空间直角坐[网]标系.H设AD=D[文]C=DG=2,则D[章](0,0,0),C[来](0,2,0),E[自](2,0,2),F[知](0,2,2),B[嘛](2,2,0),H[答](1,2,1)对A[案],DE=(2,0,[网]2),BF=(-2[文],0,2),所以D[章]E.B=(2,0,[来]2)·(-2,0,[自]2)=-4+0+4[知]=0,则D⊥B→D[嘛]E⊥BF,故A正确[答]；对B,EF=(-[案]2,2,0),Ci[网]=(1,0,1),[文]设CH,EF所成角[章]为，0E(0,受][来]，所以cos0=|[自]cos(E京，Ci[知]1=高引-安专故8[嘛]正对C,E元=(-[答]2,2，-2)，D[案]B=(2,2,0)[网],DF=(0,2,[文]2),设n=(x,[章]y,x)是平面DB[来]F的一个法向量，所[自]以n·DB=2x+[知]2y=0,令x=1[嘛],则n=(1,一1[答],1)，所n·DF[案]=2y+2x=0以[网]EC=-2n→EC[文]∥n,则EC⊥平面[章]DBF,故C正确；[来]对D,由题意，EA[自]⊥平面ABCD,则[知]EA⊥DB,又DB[嘛]⊥AC,EA∩AC[答]=A,则DB⊥平面[案]ACFE,则DB=[网](2,2,0)是平[文]面ACFE的一个法[章]向量，设BF与平面[来]ACFE所成的角为[自]a,a∈[o,受][知]，所以sina=成[嘛]，1--音故D错误[答].故选ABC
